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使用分数阶傅里叶变换拟合指数截尾稳定收益分布

文章 arXiv papers · 作者: A. H. Nzokem et al.
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总结

本研究考察广义温和稳定分布作为资产收益模型的表现，并将其与正态分布和 α 稳定分布进行比较。研究介绍了该分布的性质，并将其拟合到 500、SPY ETF 和比特币的收益数据。在极大似然过程中，研究使用分数阶傅里叶变换计算概率密度函数及其导数。研究使用柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验评估拟合优度。

报告的结果因资产及其收益分布的两侧而异。GTS 分布适合拟合 SPY ETF 收益；研究称，比特币右尾和 500 左尾适合用温和稳定分布拟合。比特币左尾和 500 右尾则用复合泊松过程建模。这些结论仅针对特定样本；简要介绍没有给出样本期或更多比较指标，因此不能据此认定某一种分布普遍最适合收益建模。

核心观点

  • 本研究评估广义温和稳定分布作为资产收益模型的表现。
  • 样本包括 500、SPY ETF 和比特币的收益数据。
  • 分数阶傅里叶变换计算用于支持对概率密度及其导数进行极大似然拟合。
  • 研究使用柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验评估拟合效果。
  • 不同资产以及收益分布的左尾和右尾所适用的模型各不相同。

标签

统计学股票加密资产
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# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach


# Fitting Generalized Tempered Stable distribution: Fractional Fourier Transform (FRFT) Approach









The paper investigates the rich class of Generalized Tempered Stable distribution, an alternative to Normal distribution and the $α$-Stable distribution for modelling asset return and many physical and economic systems. Firstly, we explore some important properties of the Generalized Tempered Stable (GTS) distribution. The theoretical tools developed are used to perform empirical analysis. The GTS distribution is fitted using S&P 500, SPY ETF and Bitcoin BTC. The Fractional Fourier Transform (FRFT) technique evaluates the probability density function and its derivatives in the maximum likelihood procedure. Based on the results from the statistical inference and the Kolmogorov-Smirnov (K-S) goodness-of-fit, the GTS distribution fits the underlying distribution of the SPY ETF return. The right side of the Bitcoin BTC return, and the left side of the S&P 500 return underlying distributions fit the Tempered Stable distribution; while the left side of the Bitcoin BTC return and the right side of the S&P 500 return underlying distributions are modelled by the compound Poisson process

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。