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基于 HJB 优化协整股票统计套利

文章 arXiv papers · 作者: T. N. Li et al.
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总结

本文使用特征投资组合作为因子，为多只协整股票构建统计套利投资组合。文章将投资组合选择表述为随机控制问题，并通过求解 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程确定最优权重。分析涵盖无约束投资组合和必须保持市场中性的投资组合，并给出旨在确保解的长期稳定性及投资组合增长率稳定性的参数条件。

对 500 成分股进行的历史回测涵盖 2000 至 2021，结果表明该模型可能在较长时间跨度内识别出许多协整股票。报告称，策略在整体市场波动较高的时期表现更好，但结果对参数估计较为敏感。这些发现表明，估计质量和市场状态可能对实际应用有重要影响。文档没有说明交易成本、基准比较或样本外保护措施，因此仅凭回测无法证明这些策略在实盘交易中仍能盈利。

核心观点

  • 该框架以特征投资组合作为因子，对多只协整股票建模。
  • 通过求解 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程推导投资组合权重。
  • 研究分析了无约束和市场中性两种投资组合选择。
  • 对 500 成分股的回测覆盖 2000 至 2021。
  • 报告称策略在波动较大的时期盈利能力更高，但结果对参数估计敏感。

标签

股票套利
全文
# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks


# Statistical Arbitrage for Multiple Co-Integrated Stocks









In this article, we analyse optimal statistical arbitrage strategies from stochastic control and optimisation problems for multiple co-integrated stocks with eigenportfolios being factors. Optimal portfolio weights are found by solving a Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) partial differential equation, which we solve for both an unconstrained portfolio and a portfolio constrained to be market neutral. Our analyses demonstrate sufficient conditions on the model parameters to ensure long-term stability of the HJB solutions and stable growth rates for the optimal portfolios. To gauge how these optimal portfolios behave in practice, we perform backtests on historical stock prices of the S&P 500 constituents from year 2000 through year 2021. These backtests suggest three key conclusions: that the proposed co-integrated model with eigenportfolios being factors can generate a large number of co-integrated stocks over a long time horizon, that the optimal portfolios are sensitive to parameter estimation, and that the statistical arbitrage strategies are more profitable in periods when overall market volatilities are high.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。