幂效用风险厌恶变化如何影响最优投资
文章 arXiv papers · 作者: Marcel Nutz
总结
本研究考察幂效用下的最优消费和投资，其中相对风险厌恶程度趋近两个极限：无穷大和一。研究针对一般半鞅模型中的最优消费，以及连续模型中的最优交易策略，推导了收敛结果。这些极限行为将幂效用决策与指数效用和对数效用联系起来。
为推导这些结果，作者结合最优控制方法、凸分析和后向随机微分方程。本文给出的是理论渐近结果，而非具体交易规则或实证评估。结论适用范围受模型条件限制：交易策略的收敛结果针对连续模型，而消费结果适用于更广泛的半鞅模型。
核心观点
- 论文研究相对风险厌恶趋近无穷大或一时的最优消费与投资。
- 研究证明了一般半鞅模型中的最优消费收敛性。
- 研究证明了连续模型中的最优交易策略收敛性。
- 两个极限情形将幂效用与指数效用、对数效用联系起来。
- 分析结合最优控制、凸分析和后向随机微分方程。
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全文
# Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization # Risk Aversion Asymptotics for Power Utility Maximization We consider the economic problem of optimal consumption and investment with power utility. We study the optimal strategy as the relative risk aversion tends to infinity or to one. The convergence of the optimal consumption is obtained for general semimartingale models while the convergence of the optimal trading strategy is obtained for continuous models. The limits are related to exponential and logarithmic utility. To derive these results, we combine approaches from optimal control, convex analysis and backward stochastic differential equations (BSDEs).
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