随机控制与 BSDE 下的均值方差对冲
文章 arXiv papers · 作者: Monique Jeanblanc et al.
总结
本文提出一种适用于一般半鞅市场的均值方差对冲方法。它将对冲表述为随机控制问题，并证明该控制问题的价值过程具有二次形式。三个系数过程描述这种形式，其特征由后向随机微分方程（BSDE）刻画。
这些系数方程提供了一种推导条件均值方差对冲问题最优交易策略的方法。本文还给出等价表述，旨在将该方法与早期研究联系起来，并提供简单的示例说明。摘要阐述了框架及其主要刻画，但没有报告实证测试或数值表现。实际应用因此取决于指定市场模型并求解相关方程；简要描述没有详述计算流程，也没有比较对冲结果。
核心观点
- 对冲问题被表述为一般半鞅模型下的随机控制问题。
- 价值过程具有二次结构，其三个系数过程满足 BSDE。
- 这些系数过程可用于刻画最优条件对冲策略。
- 等价的BSDE表述和简单示例将该方法与现有理论联系起来。
标签
全文
# Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales # Mean-variance hedging via stochastic control and BSDEs for general semimartingales We solve the problem of mean-variance hedging for general semimartingale models via stochastic control methods. After proving that the value process of the associated stochastic control problem has a quadratic structure, we characterize its three coefficient processes as solutions of semimartingale backward stochastic differential equations and show how they can be used to describe the optimal trading strategy for each conditional mean-variance hedging problem. For comparison with the existing literature, we provide alternative equivalent versions of the BSDEs and present a number of simple examples.
在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0
此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。