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非线性暂时价格冲击下的最优执行

文章 arXiv papers · 作者: Eduardo Abi Jaber et al.
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总结

本文构建一个结合 alpha 信号与非线性暂时价格冲击的最优交易问题。研究使用一般传播子模型，包括幂律冲击衰减，并通过变分方法推导出最优策略所满足的非线性随机 Fredholm 方程。该方程具有正向和反向系数。作者证明，在与冲击非线性相关的单调性条件下，解存在且唯一；当该条件不成立时，作者还针对可数概率空间给出了另一项存在性结果。

研究还提出一种迭代方法，并证明其收敛到最优策略。数值实现展示了收敛性和稳定性，以及凹性如何影响指数衰减和幂律衰减下的执行。说明提供了理论保证和数值示例，但没有具体市场数据集、交易表现数据或实际校准指导。因此，结论适用于所述模型和条件，并非经过实盘结果验证。

核心观点

  • 非线性暂时价格冲击下的最优执行问题纳入了 alpha 信号。
  • 最优策略满足带有正向和反向系数的随机 Fredholm 方程。
  • 在价格冲击非线性满足单调性条件时，解存在且唯一。
  • 研究提出一种可收敛的迭代方案，用于计算最优策略。
  • 数值示例考察了稳定性，以及指数衰减和幂律衰减下凹性的影响。

标签

交易执行市场微观结构统计学风险管理
全文
# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models


# Fredholm Approach to Nonlinear Propagator Models









We formulate and solve an optimal trading problem with alpha signals, where transactions induce a nonlinear transient price impact described by a general propagator model, including power-law decay. Using a variational approach, we demonstrate that the optimal trading strategy satisfies a nonlinear stochastic Fredholm equation with both forward and backward coefficients. We prove the existence and uniqueness of the solution under a monotonicity condition reflecting the nonlinearity of the price impact. Moreover, we derive an existence result for the optimal strategy beyond this condition when the underlying probability space is countable. In addition, we introduce a novel iterative scheme and establish its convergence to the optimal trading strategy. Finally, we provide a numerical implementation of the scheme that illustrates its convergence, stability, and the effects of concavity on optimal execution strategies under exponential and power-law decay.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。