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Black–Scholes市场中随机禀赋下的最优投资

文章 arXiv papers · 作者: Michael Donisch et al.
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总结

本文研究具有恒定相对风险厌恶的投资者在持有随机禀赋时，应如何在Black–Scholes市场中交易。研究采用对偶方法推导出一个显式的最优交易策略。

该策略被表述为无禀赋投资者的最优策略与一项额外调整之和。调整幅度与禀赋相对于财富的比例呈线性关系，并随到期剩余时间呈指数变化。这种分解有助于单独分析禀赋如何改变投资决策。文本未提供数值示例、实证测试或详细推导，因此无法证明该结果在实践中的表现，也无法说明该结果能否推广到这些市场和偏好假设之外。

核心观点

  • 研究设定为Black–Scholes市场，投资者具有恒定相对风险厌恶。
  • 投资者的随机禀赋被纳入显式最优交易规则。
  • 该规则分解为基准策略和一项加法式禀赋调整。
  • 调整幅度随禀赋与财富之比呈线性变化，随到期时间呈指数变化。
  • 结果仅适用于所述假设；文中未描述实证评估。

标签

统计学投资组合构建风险管理
全文
# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment


# An Explicit Solution for the Problem of Optimal Investment with Random Endowment









We consider the problem of optimal investment with random endowment in a Black--Scholes market for an agent with constant relative risk aversion. Using duality arguments, we derive an explicit expression for the optimal trading strategy, which can be decomposed into the optimal strategy in the absence of a random endowment and an additive shift term whose magnitude depends linearly on the endowment-to-wealth ratio and exponentially on time to maturity.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。