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内生永久市场冲击下的完美对冲

文章 arXiv papers · 作者: Masaaki Fukasawa et al.
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总结

本文构建了一种市场模型，其中报价遵循一条非线性曲线，该曲线由代表性流动性供给者的效用无差异关系导出。供给者的效用通过 g-期望表示。由于交易会改变供给者的持仓，每笔交易都可能永久影响价格，因此交易者不能假设自己是价格接受者。因此，策略损益以非线性随机积分表示。

在此框架下，作者给出一个完备性条件，使任何衍生品都能通过动态交易精确复制。在一个马尔可夫特例中，相关定价和对冲问题可通过半线性偏微分方程求解。摘录说明了理论结构和复制结果，但未具体说明该条件、效用假设或案例。因此，它没有提供模型对实际市场描述能力的实证证据，也无法说明在真实交易约束下实现完美复制是否可行。

核心观点

  • 价格通过流动性供给者的效用无差异曲线建模。
  • 交易会改变供给者的持仓，因此会对价格产生永久影响。
  • 交易损益用非线性随机积分表示。
  • 文中给出的完备性条件允许通过动态策略复制衍生品。
  • 在马尔可夫框架下，定价和对冲可归结为半线性PDE。

标签

市场微观结构交易执行衍生品定价风险管理
全文
# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts


# Perfect hedging under endogenous permanent market impacts









We model a nonlinear price curve quoted in a market as the utility indifference curve of a representative liquidity supplier. As the utility function we adopt a g-expectation. In contrast to the standard framework of financial engineering, a trader is no more price taker as any trade has a permanent market impact via an effect to the supplier's inventory. The P&L of a trading strategy is written as a nonlinear stochastic integral. Under this market impact model, we introduce a completeness condition under which any derivative can be perfectly replicated by a dynamic trading strategy. In the special case of a Markovian setting the corresponding pricing and hedging can be done by solving a semi-linear PDE.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。