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Wasserstein分布不确定性下的稳健套利检验

文章 arXiv papers · 作者: Derek Singh et al.
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总结

本文研究当市场概率分布不确定时，经典套利条件是否仍然成立。研究使用Wasserstein距离衡量这种不确定性，并考察标准套利条件的弱形式和强形式。该框架还引入一种称为统计套利的宽松条件，旨在描述通常要求无法完全满足时出现的机会。

作者推导出更简单的对偶形式，并针对选定的问题实例开展理论分析和计算实验。研究探讨的问题包括：套利机会出现需要多大的分布模糊性、统计套利如何随模糊性增加而变化，以及最优或最坏情况下的分布和投资组合是什么。现有描述未提供具体数值发现，也未证明广泛的实证表现。该研究主要贡献是理论和计算框架；结果可能取决于所选市场模型、模糊性度量和问题实例。

核心观点

  • 论文分析基础概率分布不确定时的弱套利条件和强套利条件。
  • 研究使用Wasserstein距离衡量分布模糊性。
  • 名为统计套利的宽松条件将分析扩展到经典套利要求之外。
  • 论文推导对偶形式，以简化稳健套利条件。
  • 研究通过理论和计算示例探讨模糊性阈值、统计套利水平及最优投资组合。

标签

套利统计学投资组合构建风险管理
全文
# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets


# Robust Arbitrage Conditions for Financial Markets









This paper investigates arbitrage properties of financial markets under distributional uncertainty using Wasserstein distance as the ambiguity measure. The weak and strong forms of the classical arbitrage conditions are considered. A relaxation is introduced for which we coin the term statistical arbitrage. The simpler dual formulations of the robust arbitrage conditions are derived. A number of interesting questions arise in this context. One question is: can we compute a critical Wasserstein radius beyond which an arbitrage opportunity exists? What is the shape of the curve mapping the degree of ambiguity to statistical arbitrage levels? Other questions arise regarding the structure of best (worst) case distributions and optimal portfolios. Towards answering these questions, some theory is developed and computational experiments are conducted for specific problem instances. Finally some open questions and suggestions for future research are discussed.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。