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检验 AAPL 市场冲击平方根定律

文章 arXiv papers · 作者: Aniket Vasaikar
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总结

本研究使用苹果股票的匿名订单流，检验市场冲击是否遵循平方根定律。研究从纳斯达克 TotalView-ITCH 事件中，在 178 个交易日内重建大额订单，再以日波动率和成交量估计冲击，并将冲击指数固定为二分之一。估计的原始系数为 0.69，偏差修正后的估计值为 0.34。

证据包括与线性和对数冲击模型的比较、不同重建设置下的检验，以及每周滚动重新校准。打乱交易方向会消除方向性冲击，而打乱事件顺序则会使平方根关系不再成立，这支持了带方向且具有时间结构的订单流所发挥的作用。研究还报告了持续的订单流与扩散性价格行为并存，这些模式与该定律的理论解释相关。研究范围仅限于一只美国大型股和特定样本期；大额订单是在没有经纪商标记的母订单数据时推断出来的，因此结果取决于重建方法。

核心观点

  • 研究使用匿名订单级市场数据推断大额订单，而非经纪商标识。
  • 研究将价格冲击校准为大额订单规模相对于日成交量的平方根关系。
  • 模型比较结果更支持平方根设定，而非线性或对数设定。
  • 打乱交易方向或事件顺序会削弱观察到的冲击关系。
  • 证据来自一只美国股票，结果可能取决于大额订单的重建方式。

标签

股票市场微观结构统计学美国市场
全文
# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity


# Empirical Confirmation of the Square-Root Law of Market Impact in a U.S. Large-Cap Equity









We test the square-root law (SRL) of market impact on a single U.S. large-capitalisation equity, Apple Inc. (AAPL), using the full Nasdaq TotalView-ITCH market-by-order feed over 178 trading days (2 December 2024 -- 19 August 2025; ~0.5 billion events). Without broker-tagged parent orders, we reconstruct metaorders from the anonymous tape and calibrate impact as $I/σ_D = c\,(Q/V_D)^{1/2}$ with the exponent fixed at the universal value $1/2$. We find $c_{\rm raw} = 0.69$ (bias-corrected $c_{\rm eff} = 0.34$), conditional impact tracking $Q^{1/2}$, and a size-distribution tail exponent $β= 1.54 \pm 0.15$ -- both consistent with the worldwide cross-section. A direct model comparison decisively prefers the square-root form over linear ($Δ{\rm AIC}=22$) and logarithmic impact, and the prefactor holds ($c_{\rm raw} \in [0.63, 0.77]$) across every reconstruction setting. Two structural tests confirm the impact is genuine: shuffling trade signs collapses directional impact to chance (86% to 51%); and scrambling event chronology destroys the SRL (0 of 80 calibrations remain viable). The underlying order flow is long-memory ($γ=0.66$) while the price stays diffusive (Hurst 0.49) -- the two ingredients of the universality theories. The prefactor is stable across 32 weekly walk-forward re-calibrations. To our knowledge this is the first confirmation of the square-root law on a U.S. equity derived purely from anonymous order flow, without broker-tagged parent orders.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。