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多期交易的通用双线性投资组合

文章 arXiv papers · 作者: Alex Garivaltis
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总结

本文将通用投资组合理论扩展到恒定再平衡策略之外。它研究双线性策略，其最终增长分别对连续两个时期的市场收益向量呈线性关系，并将其与事后选出的最佳同类策略进行比较。该方法借鉴 Cover 的通用投资组合方法，按表现加权平均，在事先不知道哪种双线性策略表现最佳的情况下构建投资组合。

文中提出的保证是渐近的：对于每一种可能的市场序列，所构建投资组合的复合增长率渐近地等于事后最优双线性策略的增长率。本文还将其定位为优于原始通用投资组合的基准，并概述了向跨越更多时期的策略扩展的方法。摘录提供的是理论主张，没有实证测试、交易成本分析或实现细节。该结果比较的是长期增长，因此本身不能证明有限样本或存在现实交易摩擦时能够实际盈利。

核心观点

  • 本文将通用投资组合从恒定再平衡配置扩展到双线性策略。
  • 双线性策略的增长分别与两个时期的收益向量呈线性关系。
  • 按表现加权平均，使投资组合能够适应实际实现的收益序列。
  • 文中给出的保证是：相对于事后选出的最佳双线性策略，渐近增长率不低于该策略。
  • 该框架可以扩展到跨越更多时期的策略。

标签

投资组合构建统计学回测
全文
# A Note on Universal Bilinear Portfolios


# A Note on Universal Bilinear Portfolios









This note provides a neat and enjoyable expansion and application of the magnificent Ordentlich-Cover theory of "universal portfolios." I generalize Cover's benchmark of the best constant-rebalanced portfolio (or 1-linear trading strategy) in hindsight by considering the best bilinear trading strategy determined in hindsight for the realized sequence of asset prices. A bilinear trading strategy is a mini two-period active strategy whose final capital growth factor is linear separately in each period's gross return vector for the asset market. I apply Cover's ingenious (1991) performance-weighted averaging technique to construct a universal bilinear portfolio that is guaranteed (uniformly for all possible market behavior) to compound its money at the same asymptotic rate as the best bilinear trading strategy in hindsight. Thus, the universal bilinear portfolio asymptotically dominates the original (1-linear) universal portfolio in the same technical sense that Cover's universal portfolios asymptotically dominate all constant-rebalanced portfolios and all buy-and-hold strategies. In fact, like so many Russian dolls, one can get carried away and use these ideas to construct an endless hierarchy of ever more dominant $H$-linear universal portfolios.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。