假设

SPY日线ARMA–GARCH正向预测时做多，否则持有现金

SPY Daily ARMA–GARCH Positive-Forecast Long/Cash

假设

将论文中的 ARIMA(p,0,q)-GARCH(1,1) 日收益预测规则移植到 SPY.USEQ 1-DAY。保留每日参数估计和每季度阶数选择。基准为 training_bars=756、max_order=5 和 order_criterion=AIC。对对数收益拟合带截距的高斯联合 ARMA-GARCH 条件似然。p 和 q 从零枚举至 max_order，包括 (0,0)。将残差历史初始化为零，将条件方差初始化为训练样本方差；要求 omega 为正、alpha 和 beta 非负、alpha+beta<1，且 ARMA 系数平稳且可逆。在首个符合条件的交易日，以及一月、四月、七月和十月的首个交易日，按信息准则最低值选择阶数；若并列，优先选择 p+q 较低者，其次选择 p 较低者。每日在滚动训练窗口上重新估计所选阶数。若估计失败，则沿用上一个有效模型，并用观测收益推进其状态；若不存在有效模型，则保持现金。使用沙盒允许的 NumPy 实现真正的联合似然估计；statsmodels 和 arch 无法导入，而仅用 AR 替代并不忠实。将来源 DFL=1 解读为敞口上限为账户 NAV 的 100%，按整股交易，不使用杠杆。风险处理方式为信号退出加敞口上限，不另设止损。成交价为下一交易日开盘价，而非论文按决策价核算。每日模型重新拟合属于固定算法的一部分；优化器选出的元参数保持冻结。

分析

利用长短期记忆网络和时间序列模型对冲股票指数算法投资策略的特性

Stratmill 是研究与模拟交易工具，不提供财务建议，也不是经纪商。回测与模拟结果均为假设性结果。交易存在亏损风险。