Spieltheoretische Preisbildung im Orderbuch bei Liquiditätskosten

Zusammenfassung

Die Studie modelliert, wie sich der Preis eines Vermögenswerts bildet, wenn er über ein Orderbuch gehandelt wird. Sie entwickelt zwei verwandte Ansätze: ein endliches Spiel mit mehreren Akteuren und ein Mean-Field-Spiel. Dabei spiegeln die Handelskosten die begrenzte Liquidität wider. In beiden Modellen leiten die Autoren analytische Ausdrücke her, die den gebildeten Preis mit dem tatsächlich realisierten Orderfluss verknüpfen. So lässt sich untersuchen, wie die Interaktionen der Händler und Liquiditätsbeschränkungen die Preise beeinflussen.

Die Studie untersucht außerdem, unter welchen Bedingungen das Modell mit endlich vielen Akteuren gegen sein Mean-Field-Gegenstück konvergiert. Eine numerische Auswertung nutzt Hochfrequenzdaten von zehn NASDAQ-Aktien, einer brasilianischen Aktie und einer auf Binance gehandelten Kryptowährung. Die vorliegende Beschreibung nennt weder die konkreten Formeln und Annahmen noch die Konvergenzbedingungen oder numerischen Ergebnisse. Die Evidenz ist daher auf den genannten empirischen Umfang beschränkt; anhand dieser Zusammenfassung allein lassen sich die praktische Eignung der Modelle und ihre Anwendbarkeit auf andere Märkte nicht beurteilen.

Kernaussagen

• Die Studie untersucht die Preisbildung im Orderbuch mit Modellen endlicher Spiele und Mean-Field-Spielen.
• Begrenzte Liquidität wird als Ursache von Handelskosten abgebildet.
• Analytische Ausdrücke verknüpfen gebildete Preise mit dem tatsächlich realisierten Orderfluss.
• Die Autoren bestimmen Bedingungen, unter denen Preise im endlichen Spiel gegen Mean-Field-Preise konvergieren.
• Eine numerische Studie nutzt Hochfrequenzdaten von Aktien und einer Kryptowährung.

Schlagwörter

# Price formation in financial markets: a game-theoretic perspective


# Price formation in financial markets: a game-theoretic perspective









We propose two novel frameworks to study the price formation of an asset negotiated in an order book. Specifically, we develop a game-theoretic model in many-person games and mean-field games, considering costs stemming from limited liquidity. We derive analytical formulas for the formed price in terms of the realized order flow. We also identify appropriate conditions that ensure the convergence of the price we find in the finite population game to that of its mean-field counterpart. We numerically assess our results with a large experiment using high-frequency data from ten stocks listed in the NASDAQ, a stock listed in B3 in Brazil, and a cryptocurrency listed in Binance.

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