Renditen von Liquiditätsanbietern und Derivatreplikation in geometrischen AMMs

Zusammenfassung

Das Dokument untersucht Renditen von Liquiditätsanbietern (LP) in Market Makern mit geometrischem Mittel, darunter Pools mit Gewichtungen, die sich im Zeitverlauf ändern oder stochastisch variieren. Es leitet Formeln für Renditen von LP-Anteilen und deren Preise ohne Arbitragemöglichkeiten her und erweitert damit Ergebnisse für Pools mit konstanten Gewichtungen.

Auf Grundlage dieser Zusammenhänge beschreibt die Arbeit, wie Pools so konfiguriert werden können, dass LP-Anteile Auszahlungen von Derivaten replizieren. Die resultierenden Absicherungen sind modellunabhängig und exakt, wenn die Auszahlung eines Vertrags eine Elastizitätsbedingung erfüllt; Standardoptionen gehören zu den Beispielen. Der Ansatz zeigt außerdem, wie passive LP-Positionen einige aktive Handelsstrategien abbilden können. Das Dokument enthält theoretische Aussagen statt empirischer Performancebelege, und das angegebene Replikationsergebnis ist auf Auszahlungen beschränkt, die die genannte Bedingung erfüllen.

Kernaussagen

• Die Analyse erweitert Ergebnisse zu Renditen und Preisen von LP auf geometrische Pools mit veränderlichen oder stochastischen Gewichtungen.
• LP-Anteile können Auszahlungen von Derivaten replizieren, wenn die Auszahlungsfunktion eine Elastizitätsbedingung erfüllt.
• Die vorgeschlagene Replikation ist modellunabhängig und unter dieser Bedingung exakt.
• Standardoptionen und einige aktive Handelsstrategien werden als mögliche replizierbare Auszahlungen genannt.

Schlagwörter

# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets


# Liquidity Provider Returns in Geometric Mean Markets









Geometric mean market makers (G3Ms), such as Uniswap and Balancer, comprise a popular class of automated market makers (AMMs) defined by the following rule: the reserves of the AMM before and after each trade must have the same (weighted) geometric mean. This paper extends several results known for constant-weight G3Ms to the general case of G3Ms with time-varying and potentially stochastic weights. These results include the returns and no-arbitrage prices of liquidity pool (LP) shares that investors receive for supplying liquidity to G3Ms. Using these expressions, we show how to create G3Ms whose LP shares replicate the payoffs of financial derivatives. The resulting hedges are model-independent and exact for derivative contracts whose payoff functions satisfy an elasticity constraint. These strategies allow LP shares to replicate various trading strategies and financial contracts, including standard options. G3Ms are thus shown to be capable of recreating a variety of active trading strategies through passive positions in LP shares.

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