Optimales Trading und statistische Arbitrage in Constant-Product-AMMs

Zusammenfassung

Diese Arbeit untersucht Ausführung und statistische Arbitrage in Constant-Product-Märkten, einem gängigen Design automatisierter Market Maker an dezentralen Börsen. In diesen Märkten bestimmt eine Handelsfunktion die Wechselkurse. Die Analyse betrachtet Wechselkursrisiko und Ausführungskosten als miteinander verknüpft und untersucht, wie die Kosten mit der Krümmung beziehungsweise Konvexität dieser Funktion zusammenhängen.

Die empirischen Belege deuten darauf hin, dass sich Ausführungskosten anhand der Konvexität schätzen lassen: Sie steigen linear mit der Handelsgröße und nichtlinear mit der Liquiditätstiefe und dem Wechselkurs. Die Arbeit modelliert außerdem Umfelder, in denen ein konkurrierender zentralisierter Handelsplatz, der Constant-Product-Markt oder beide den Wechselkurs bestimmen. Sie leitet recheneffiziente Strategien ab, die stochastische Konvexitätskosten berücksichtigen, und berichtet Ergebnisse außerhalb der Stichprobe. Die Beschreibung nennt keine konkreten Vermögenswerte, Bewertungszeiträume oder Performance-Maße und bietet daher nur eine begrenzte Grundlage, um die Übertragbarkeit auf andere Pools oder Marktbedingungen einzuschätzen.

Kernaussagen

• Constant-Product-AMMs bestimmen Wechselkurse über eine Handelsfunktion, deren Konvexität die Ausführungskosten beeinflusst.
• Die berichteten Konvexitätskosten steigen linear mit der Handelsgröße und nichtlinear mit Liquiditätstiefe und Wechselkurs.
• Die Modelle berücksichtigen die Preisbildung am Handelsplatz AMM, an einer konkurrierenden zentralisierten Börse oder an beiden Handelsplätzen.
• Die vorgeschlagenen Handelsstrategien berücksichtigen stochastische Konvexitätskosten und sind recheneffizient.
• Es werden Ergebnisse außerhalb der Stichprobe berichtet, doch die Beschreibung nennt keine konkreten Märkte oder Bewertungsdetails.

Schlagwörter

# Decentralised Finance and Automated Market Making: Execution and Speculation


# Decentralised Finance and Automated Market Making: Execution and Speculation









Automated market makers (AMMs) are a new prototype of decentralised exchanges which are revolutionising market interactions. The majority of AMMs are constant product markets (CPMs) where exchange rates are set by a trading function. This work studies optimal trading and statistical arbitrage in CPMs where balancing exchange rate risk and execution costs is key. Empirical evidence shows that execution costs are accurately estimated by the convexity of the trading function. These convexity costs are linear in the trade size and are nonlinear in the depth of liquidity and in the exchange rate. We develop models for when exchange rates form in a competing centralised exchange, in a CPM, or in both venues. Finally, we derive computationally efficient strategies that account for stochastic convexity costs and we showcase their out-of-sample performance.

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