MCMC bayésien adaptatif et sélection du rang pour les modèles VAR cointégrés

Résumé

L’article développe une méthode adaptative de Monte-Carlo par chaînes de Markov à valeurs matricielles pour les autorégressions vectorielles bayésiennes cointégrées. Elle remplace l’échantillonnage de Gibbs à grille par une approche Metropolis adaptative automatisée, conçue pour rendre l’estimation a posteriori praticable dans les systèmes de dimension supérieure comportant des blocs de paramètres corrélés. Le rang de cointégration du modèle est également considéré comme inconnu, ce qui permet d’inférer conjointement le rang et les paramètres du modèle à l’aide d’une loi a posteriori bayésienne et d’une analyse par facteur de Bayes.

Les auteurs illustrent la méthode avec un modèle à dix variables dont la dimension des paramètres a posteriori atteint 310, et présentent l’approche comme un fondement computationnel pour des systèmes de trading utilisant des instruments multi-actifs, tels que des paniers de devises. Ils avancent que l’inférence à rang aléatoire peut prendre en compte l’évolution des conditions de marché dans un cadre statistique cohérent. Le texte fourni décrit une contribution méthodologique et un exemple, mais ne donne ni performance de trading, ni coûts de mise en œuvre, ni preuve que l’adaptation du rang améliore les résultats des stratégies en trading réel.

Idées clés

• L’échantillonnage Metropolis adaptatif est proposé comme solution de remplacement à Gibbs à grille pour les VAR bayésiens cointégrés.
• L’échantillonneur vise les modèles de dimension supérieure comportant des blocs de paramètres matriciels corrélés.
• Le rang de cointégration est modélisé comme incertain et estimé conjointement aux paramètres du modèle.
• Les facteurs de Bayes servent à comparer les rangs candidats.
• Un exemple à dix variables illustre l’échelle des calculs, mais aucune preuve de performance en trading n’est fournie.

Étiquettes

# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model


# Model Selection and Adaptive Markov chain Monte Carlo for Bayesian Cointegrated VAR model









This paper develops a matrix-variate adaptive Markov chain Monte Carlo (MCMC) methodology for Bayesian Cointegrated Vector Auto Regressions (CVAR). We replace the popular approach to sampling Bayesian CVAR models, involving griddy Gibbs, with an automated efficient alternative, based on the Adaptive Metropolis algorithm of Roberts and Rosenthal, (2009). Developing the adaptive MCMC framework for Bayesian CVAR models allows for efficient estimation of posterior parameters in significantly higher dimensional CVAR series than previously possible with existing griddy Gibbs samplers. For a n-dimensional CVAR series, the matrix-variate posterior is in dimension $3n^2 + n$, with significant correlation present between the blocks of matrix random variables. We also treat the rank of the CVAR model as a random variable and perform joint inference on the rank and model parameters. This is achieved with a Bayesian posterior distribution defined over both the rank and the CVAR model parameters, and inference is made via Bayes Factor analysis of rank. Practically the adaptive sampler also aids in the development of automated Bayesian cointegration models for algorithmic trading systems considering instruments made up of several assets, such as currency baskets. Previously the literature on financial applications of CVAR trading models typically only considers pairs trading (n=2) due to the computational cost of the griddy Gibbs. We are able to extend under our adaptive framework to $n >> 2$ and demonstrate an example with n = 10, resulting in a posterior distribution with parameters up to dimension 310. By also considering the rank as a random quantity we can ensure our resulting trading models are able to adjust to potentially time varying market conditions in a coherent statistical framework.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.