Inférence bootstrap pour les modèles de durée conditionnelle autorégressive

Résumé

L’article développe des procédures bootstrap pour l’inférence fondée sur la vraisemblance dans les modèles de durée conditionnelle autorégressive. Comme les observations sont des durées enregistrées sur un intervalle fixe, leur nombre peut être aléatoire ; le comportement asymptotique change également lorsque les durées ont une espérance infinie. Les auteurs étudient deux plans bootstrap récursifs : l’un maintient fixe l’intervalle de temps, l’autre fixe le nombre de durées tout en laissant varier l’intervalle.

La théorie relie ces procédures aux processus de renouvellement avec des tailles d’échantillon aléatoires. Pour le plan à nombre fixe, l’article établit la validité au premier ordre dans les cas de moyenne finie et de frontière, et décrit la distribution bootstrap limite aléatoire dans le cas de moyenne infinie. Il avance que les statistiques t peuvent rester asymptotiquement normales même lorsque la cohérence du bootstrap classique échoue. Des résultats de Monte-Carlo sont rapportés pour les cas de moyenne finie et infinie, notamment une robustesse à une mauvaise spécification par rapport à une vraisemblance exponentielle ; l’article comprend aussi une application aux ETF de cryptomonnaies. Le résumé ne donne pas les paramètres détaillés des simulations ni les résultats de l’application.

Idées clés

• L’inférence bootstrap ACD doit tenir compte du fait que le nombre d’observations dépend des durées sur une période donnée.
• L’article compare les bootstraps qui fixent la fenêtre d’observation à ceux qui fixent le nombre de durées.
• Les durées à moyenne infinie peuvent produire une distribution bootstrap limite aléatoire et remettre en cause la cohérence classique.
• Les auteurs rapportent des statistiques t asymptotiquement normales et des propriétés de simulation favorables en échantillon fini.
• Une application empirique porte sur des ETF de cryptomonnaies.

Étiquettes

# Bootstrapping autoregressive duration models


# Bootstrapping autoregressive duration models









This paper develops bootstrap methods for likelihood-based inference in autoregressive conditional duration (ACD) models, where the sample size is endogenously determined by durations observed over a fixed time span. This feature fundamentally shapes the asymptotic framework, particularly so when the durations do not have finite expectation. Building on recent limit theory for heavy-tailed and integrated ACD processes, we analyze recursive bootstrap schemes that either fix the time span (yielding a random sample size) or fix the number of durations (yielding a random time span). We establish a bootstrap theory for ACD models that links naturally to renewal theory with random sample sizes. For the fixedcount bootstrap, we prove first-order validity in the finite-mean and boundary cases and characterize the random limiting bootstrap distribution in the infinite-mean case. Although classical bootstrap consistency can fail when the durations have infinite expectation, we argue that the bootstrap remains valid and yields asymptotically normal t-statistics. Monte Carlo evidence shows that the proposed methods have good finite-sample properties in both finite- and infinite-mean settings, and are robust to distributional misspecification relative to the exponential likelihood. We conclude with an empirical application to cryptocurrency ETFs.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.