Choisir la bande passante d’un noyau selon un critère de complexité pour les rendements du Bitcoin

Résumé

Ce document examine l’estimation non paramétrique par noyau de la densité de probabilité des rendements des prix. Comme la distribution estimée dépend fortement de la bande passante, les auteurs proposent de la choisir en maximisant une nouvelle mesure de complexité issue de la théorie de l’information et de l’étude des systèmes complexes. L’objectif annoncé est d’éviter à la fois le surajustement et le sous-ajustement.

Le travail passe en revue d’autres méthodes de sélection de la bande passante et indique qu’elles peuvent conduire à des évaluations contradictoires de la complexité des distributions de rendements. Ces différences influent aussi sur l’appréciation de la pertinence de l’hypothèse d’efficience des marchés. Les méthodes sont appliquées à des données financières réelles, principalement au Bitcoin. Le document ne précise ni la formule de la mesure proposée, ni les méthodes concurrentes, ni les détails de l’échantillon, ni les conclusions empiriques sur l’efficience des marchés. Il décrit donc plus clairement la question et l’approche de recherche que les preuves ou les performances pratiques de l’estimateur.

Idées clés

• Les estimations de densité par noyau des rendements peuvent varier considérablement selon la bande passante choisie.
• La règle de sélection proposée maximise une mesure de complexité inspirée de la théorie de l’information et des systèmes complexes.
• Le critère vise à limiter à la fois le surajustement et le sous-ajustement.
• Différentes méthodes de sélection de la bande passante peuvent conduire à des appréciations contradictoires de la complexité des distributions de rendements.
• Ces différences peuvent influer sur l’évaluation de l’hypothèse d’efficience des marchés par les chercheurs.

Étiquettes

# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis


# Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis









We are interested in the nonparametric estimation of the probability density of price returns, using the kernel approach. The output of the method heavily relies on the selection of a bandwidth parameter. Many selection methods have been proposed in the statistical literature. We put forward an alternative selection method based on a criterion coming from information theory and from the physics of complex systems: the bandwidth to be selected maximizes a new measure of complexity, with the aim of avoiding both overfitting and underfitting. We review existing methods of bandwidth selection and show that they lead to contradictory conclusions regarding the complexity of the probability distribution of price returns. This has also some striking consequences in the evaluation of the relevance of the efficient market hypothesis. We apply these methods to real financial data, focusing on the Bitcoin.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.