Analyse dimensionnelle et lois d’échelle empiriques de l’activité de trading

Résumé

Cet article étudie les relations entre le nombre de transactions, le volume échangé, le prix, la volatilité, les écarts de cotation et les coûts de trading. Il utilise l’analyse dimensionnelle pour déterminer les relations de proportionnalité possibles pour certaines combinaisons de ces variables. Ces relations incluent une proportionnalité entre le nombre de transactions et la volatilité au carré, une loi d’échelle d’exposant 3/2 reliant le prix, le volume, la volatilité et le coût, ainsi qu’une loi au carré reliant la volatilité, le prix et l’écart de cotation.

Les auteurs testent les relations les plus élaborées sur des données boursières du NASDAQ et rapportent des éléments empiriques en leur faveur, avec un certain degré d’universalité. Ils examinent aussi l’évolution de la volatilité dans le temps et notent que ce comportement est plus subtil qu’une hypothèse simple ne le laisserait penser. Le résumé ne fournit ni tailles d’effet ni protocoles de test détaillés ; les relations rapportées doivent être comprises dans le cadre des variables et des éléments étudiés.

Idées clés

• Le nombre de transactions, le volume, le prix, la volatilité, l’écart de cotation et le coût peuvent être reliés par des lois d’échelle dimensionnelles.
• L’analyse dimensionnelle identifie les formes possibles des lois d’échelle pour certaines variables.
• L’article examine une relation d’exposant 3/2 reliant l’activité, la volatilité, le prix, le volume et le coût.
• Les données du NASDAQ étayent empiriquement les lois d’échelle les plus élaborées, avec une certaine universalité.
• L’évolution temporelle de la volatilité demande davantage de précautions qu’une hypothèse naïve ne le suggérerait.

Étiquettes

# Theoretical and empirical analysis of trading activity


# Theoretical and empirical analysis of trading activity









Understanding the structure of financial markets deals with suitably determining the functional relation between financial variables. In this respect, important variables are the trading activity, defined here as the number of trades $N$, the traded volume $V$, the asset price $P$, the squared volatility $σ^2$, the bid-ask spread $S$ and the cost of trading $C$. Different reasonings result in simple proportionality relations ("scaling laws") between these variables. A basic proportionality is established between the trading activity and the squared volatility, i.e., $N \sim σ^2$. More sophisticated relations are the so called 3/2-law $N^{3/2} \sim σP V /C$ and the intriguing scaling $N \sim (σP/S)^2$. We prove that these "scaling laws" are the only possible relations for considered sets of variables by means of a well-known argument from physics: dimensional analysis. Moreover, we provide empirical evidence based on data from the NASDAQ stock exchange showing that the sophisticated relations hold with a certain degree of universality. Finally, we discuss the time scaling of the volatility $σ$, which turns out to be more subtle than one might naively expect.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.