Filtrage de Kalman robuste en distribution sous incertitude de volatilité

Résumé

Ce travail développe une méthode de filtrage de Kalman pour les situations où les matrices de covariance du bruit et les estimations de covariance prédites sont incertaines. Il utilise une formulation robuste en distribution pour tenir compte de modèles alternatifs plausibles, l’optimisation de transport bicausal définissant l’ensemble d’incertitude.

L’optimisation qui en résulte est reformulée en programme semi-défini non linéaire convexe et résolue par une méthode de points intérieurs à région de confiance utilisant une décomposition LDL-transposée. Les auteurs rapportent de meilleures performances empiriques pour le suivi de cibles et l’arbitrage par paires. L’extrait ne précise ni les points de comparaison, ni les données, ni les mesures d’évaluation ; il est donc impossible d’évaluer l’ampleur ou la solidité statistique de ces gains. L’intérêt pratique de la méthode dépendra de ses hypothèses sur l’incertitude des modèles et des exigences de calcul de son optimisation.

Idées clés

• Le filtre traite l’incertitude des covariances du bruit et des estimations de covariance prédites.
• L’optimisation de transport bicausal sert à définir un ensemble de modèles alternatifs plausibles.
• L’optimisation est formulée comme un programme semi-défini non linéaire convexe.
• La méthode est évaluée pour le suivi de cibles et l’arbitrage par paires, mais l’extrait ne précise pas les références utilisées.

Étiquettes

# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty


# Distributionally robust Kalman filtering with volatility uncertainty









This work presents a distributionally robust Kalman filter to address uncertainties in noise covariance matrices and predicted covariance estimates. We adopt a distributionally robust formulation using bicausal optimal transport to characterize a set of plausible alternative models. The optimization problem is transformed into a convex nonlinear semi-definite programming problem and solved using the trust-region interior point method with the aid of $LDL^\top$ decomposition. The empirical outperformance is demonstrated through target tracking and pairs trading.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.