Risque de diversification dans la valorisation des actifs des économies où la taille des entreprises suit une distribution à queue lourde

Résumé

Cet article propose un modèle de valorisation des actifs à deux facteurs pour les économies où la distribution des capitalisations des entreprises présente une queue suffisamment épaisse. En plus du risque de marché conventionnel, le modèle inclut le risque de diversification, représenté par un portefeuille équipondéré. Les auteurs soutiennent que les portefeuilles de marché concentrés créent un risque de cohérence interne susceptible d’affecter les rendements, même dans les grandes économies.

Le cadre explique certains profils de rendement souvent abordés par le modèle à trois facteurs de Fama–French. Selon cette interprétation, le facteur de taille peut représenter le risque de diversification, tandis que l’effet valeur reflète une sensibilité plus forte des actions de valeur à ce risque. Le document indique que le pouvoir explicatif empirique du modèle proposé est similaire à celui du modèle à trois facteurs, mais ne fournit ici ni détails sur l’échantillon, ni méthode d’estimation, ni résultats numériques. Ses affirmations sont théoriques et résumées à grands traits ; cet extrait ne permet donc pas d’établir la robustesse de l’explication selon les marchés ou les périodes.

Idées clés

• Des capitalisations d’entreprise à queue épaisse peuvent laisser le portefeuille de marché concentré, même dans une grande économie.
• Le modèle ajoute le risque de diversification, représenté par un portefeuille équipondéré, au risque de marché conventionnel.
• Un facteur de cohérence interne est proposé comme mécanisme à l’origine de ce risque systématique supplémentaire.
• La prime de taille peut représenter le risque de diversification, auquel les actions de valeur pourraient être plus sensibles.
• L’extrait rapporte un pouvoir explicatif similaire à celui du modèle à trois facteurs de Fama–French, sans donner de détails empiriques.

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# A two-Factor Asset Pricing Model and the Fat Tail Distribution of Firm Sizes


# A two-Factor Asset Pricing Model and the Fat Tail Distribution of Firm Sizes









In the standard equilibrium and/or arbitrage pricing framework, the value of any asset is uniquely specified from the belief that only the systematic risks need to be remunerated by the market. Here, we show that, even for arbitrary large economies when the distribution of the capitalization of firms is sufficiently heavy-tailed as is the case of real economies, there may exist a new source of significant systematic risk, which has been totally neglected up to now but must be priced by the market. This new source of risk can readily explain several asset pricing anomalies on the sole basis of the internal-consistency of the market model. For this, we derive a theoretical two-factor model for asset pricing which has empirically a similar explanatory power as the Fama-French three-factor model. In addition to the usual market risk, our model accounts for a diversification risk, proxied by the equally-weighted portfolio, and which results from an ``internal consistency factor'' appearing for arbitrary large economies, as a consequence of the concentration of the market portfolio when the distribution of the capitalization of firms is sufficiently heavy-tailed as in real economies. Our model rationalizes the superior performance of the Fama and French three-factor model in explaining the cross section of stock returns: the size factor constitutes an alternative proxy of the diversification factor while the book-to-market effect is related to the increasing sensitivity of value stocks to this factor.

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