Évaluation d’options sur l’électricité avec des prix plafonnés régis par Lévy

Résumé

L’article propose un modèle des prix de l’électricité fondé sur un principe de plafonnement des prix, représentant le prix de l’actif comme une fonctionnelle exponentielle d’un processus de Lévy à sauts. Le processus choisi vise à représenter à la fois le retour à la moyenne et les sauts, caractéristiques associées aux marchés de l’électricité. L’étude porte sur l’évaluation d’options européennes portant sur cet actif modélisé.

La valeur de l’option est caractérisée comme l’unique solution de viscosité d’une équation intégro-différentielle partielle. Les auteurs en construisent une approximation par différences finies et établissent des résultats de cohérence, de stabilité et de convergence. Des simulations numériques sont présentées pour une condition initiale régulière. Le document ne donne pas de résultats de simulation précis, de détails sur la calibration ni de comparaison avec les prix du marché ; il établit donc un cadre mathématique et numérique d’évaluation, sans démontrer une précision empirique ni un avantage de trading.

Idées clés

• Les prix de l’électricité sont modélisés par une fonctionnelle exponentielle d’un processus de Lévy à sauts, selon un principe de plafonnement des prix.
• Le processus est conçu pour représenter à la fois le retour à la moyenne et les sauts de prix.
• La valeur des options européennes est caractérisée par une équation intégro-différentielle partielle.
• Une méthode par différences finies est étudiée quant à sa cohérence, sa stabilité et sa convergence.
• Les éléments numériques se limitent à des simulations avec une condition initiale régulière.

Étiquettes

# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle


# European Option Pricing of electricity under exponential functional of Lévy processes with Price-Cap principle









We propose a new model for electricity pricing based on the price cap principle. The particularity of the model is that the asset price is an exponential functional of a jump Lévy process. This model can capture both mean reversion and jumps which are observed in electricity market. It is shown that the value of an European option of this asset is the unique viscosity solution of a partial integro-differential equation (PIDE). A numerical approximation of this solution by the finite differences method is provided. The consistency, stability and convergence results of the scheme are given. Numerical simulations are performed under a smooth initial condition.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.