Financement et garanties dans l’évaluation des contreparties et des dérivés

Résumé

L’article élabore un cadre neutre au risque pour évaluer les transactions garanties avec des contreparties, en tenant compte conjointement des ajustements de valorisation du crédit (CVA) et du débit (DVA), des marges et des coûts de financement. Son équation centrale d’évaluation est récursive ; les effets du financement ne peuvent donc généralement pas être représentés par un simple ajustement additif. Les auteurs reformulent le problème en relations itératives qui peuvent être résolues à l’aide des méthodes standard de Monte-Carlo par moindres carrés.

Le cadre autorise des taux de garantie et de financement asymétriques, des politiques externes de liquidité et de couverture, le risque de réutilisation des garanties et la prise en compte des montants de dénouement, sans imposer d’hypothèses restrictives sur les marges ou la compensation. Il soutient que les coûts de financement et les ajustements de valeur de la dette (DVA) ne peuvent généralement pas être identifiés séparément et que les cas où les coûts de financement s’annulent reposent sur des hypothèses particulières. Des exemples relient le cadre général à des résultats établis en matière d’actualisation. Le document décrit un cadre de modélisation, et non des performances de trading empiriques ; les conclusions dépendent des conventions de marché, des politiques et des hypothèses de neutralité au risque retenues.

Idées clés

• L’équation d’évaluation intègre conjointement les ajustements de valorisation du crédit et du débit de la contrepartie, ainsi que les effets des garanties, des marges et du financement.
• La dépendance récursive au financement rend généralement difficile l’introduction d’un ajustement de valeur du financement purement additif.
• Les relations d’évaluation itératives peuvent être calculées à l’aide de techniques de Monte-Carlo par moindres carrés.
• Les coûts de financement et les ajustements de valeur de la dette ne sont généralement pas séparables.
• Le cadre général n’exige ni des taux symétriques ni des hypothèses restrictives sur les marges.

Étiquettes

# Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments


# Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments









The main result of this paper is a collateralized counterparty valuation adjusted pricing equation, which allows to price a deal while taking into account credit and debit valuation adjustments (CVA, DVA) along with margining and funding costs, all in a consistent way. Funding risk breaks the bilateral nature of the valuation formula. We find that the equation has a recursive form, making the introduction of a purely additive funding valuation adjustment (FVA) difficult. Yet, we can cast the pricing equation into a set of iterative relationships which can be solved by means of standard least-square Monte Carlo techniques. As a consequence, we find that identifying funding costs and debit valuation adjustments is not tenable in general, contrary to what has been suggested in the literature in simple cases. The assumptions under which funding costs vanish are a very special case of the more general theory. We define a comprehensive framework that allows us to derive earlier results on funding or counterparty risk as a special case, although our framework is more than the sum of such special cases. We derive the general pricing equation by resorting to a risk-neutral approach where the new types of risks are included by modifying the payout cash flows. We consider realistic settings and include in our models the common market practices suggested by ISDA documentation, without assuming restrictive constraints on margining procedures and close-out netting rules. In particular, we allow for asymmetric collateral and funding rates, and exogenous liquidity policies and hedging strategies. Re-hypothecation liquidity risk and close-out amount evaluation issues are also covered. Finally, relevant examples of non-trivial settings illustrate how to derive known facts about discounting curves from a robust general framework and without resorting to ad hoc hypotheses.

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