Processus gaussiens et optimisation bayésienne en finance

Résumé

L’article présente les processus gaussiens (GP) et l’optimisation bayésienne. Il explique comment la régression GP contribue à l’apprentissage automatique bayésien et comment choisir ses hyperparamètres. L’optimisation bayésienne utilise un modèle probabiliste pour rechercher un optimum dans une fonction boîte noire sans calculer de dérivées, notamment lorsque le nombre de paramètres est faible.

L’article décrit deux applications financières : l’ajustement de la structure par terme des taux d’intérêt, où les prévisions GP sont comparées à un modèle de marche aléatoire, et la construction de stratégies de suivi de tendance par estimation en ligne des fenêtres de tendance et de covariance. Les comparaisons indiquées précisent les références utilisées pour évaluer les méthodes, mais l’extrait ne donne ni résultats de performance, ni détails sur les données ou la mise en œuvre. Il présente donc les outils et leurs applications sans fournir assez d’éléments pour juger leur valeur prédictive, leurs coûts de trading ou leur robustesse.

Idées clés

• Les processus gaussiens étendent les vecteurs aléatoires gaussiens aux fonctions et sont utilisés dans les méthodes à noyau.
• L’optimisation bayésienne utilise un modèle GP pour guider la recherche d’optima dans des fonctions boîte noire sans calcul de dérivées.
• La régression GP est au cœur de l’approche et nécessite de sélectionner ses hyperparamètres.
• L’article applique les GP à l’ajustement de la structure par terme des taux d’intérêt et compare les prévisions à une marche aléatoire.
• Il étudie également la sélection en ligne des fenêtres de tendance et de covariance pour les stratégies de suivi de tendance.

Étiquettes

# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization


# Financial Applications of Gaussian Processes and Bayesian Optimization









In the last five years, the financial industry has been impacted by the emergence of digitalization and machine learning. In this article, we explore two methods that have undergone rapid development in recent years: Gaussian processes and Bayesian optimization. Gaussian processes can be seen as a generalization of Gaussian random vectors and are associated with the development of kernel methods. Bayesian optimization is an approach for performing derivative-free global optimization in a small dimension, and uses Gaussian processes to locate the global maximum of a black-box function. The first part of the article reviews these two tools and shows how they are connected. In particular, we focus on the Gaussian process regression, which is the core of Bayesian machine learning, and the issue of hyperparameter selection. The second part is dedicated to two financial applications. We first consider the modeling of the term structure of interest rates. More precisely, we test the fitting method and compare the GP prediction and the random walk model. The second application is the construction of trend-following strategies, in particular the online estimation of trend and covariance windows.

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