Comment l’impact en racine carrée préserve des prix diffusifs

Résumé

Le document aborde une énigme de microstructure des marchés : les flux d’ordres peuvent persister parce que les institutions fractionnent les gros ordres, alors que les prix semblent tout de même diffusifs et difficiles à prévoir. Il examine aussi la relation empirique en racine carrée entre la taille d’un métaordre et son impact sur les prix.

Les auteurs généralisent le modèle de Lillo-Mike-Farmer à un impact non linéaire sur les prix et le transposent dans un modèle de marche de Lévy soluble. Leur solution montre qu’un impact en racine carrée peut préserver une dynamique des prix diffusive malgré la persistance des flux d’ordres, la fonction d’impact limitant le mouvement provoqué par les gros ordres. Les éléments présentés sont théoriques et fondés sur un modèle ; l’extrait ne fournit ni tests empiriques ni détails de mise en œuvre. La conclusion dépend donc des hypothèses du modèle et n’établit pas que tous les marchés ou horizons temporels se comportent ainsi.

Idées clés

• Le fractionnement des ordres institutionnels peut produire des flux d’ordres persistants et prévisibles.
• Le document relie l’impact en racine carrée des métaordres au comportement diffusif des prix.
• Un modèle généralisé de flux d’ordres est transposé dans un modèle de marche de Lévy soluble.
• Le résultat présenté est théorique et n’établit pas que le comportement vaut sur tous les marchés.

Étiquettes

# Why do financial prices exhibit Brownian motion despite predictable order flow?


# Why do financial prices exhibit Brownian motion despite predictable order flow?









In financial market microstructure, there are two enigmatic empirical laws: (i) the market-order flow has predictable persistence due to metaorder splitters by institutional investors, well formulated as the Lillo-Mike-Farmer model. However, this phenomenon seems paradoxical given the diffusive and unpredictable price dynamics; (ii) the price impact $I(Q)$ of a large metaorder $Q$ follows the square-root law, $I(Q)\propto \sqrt{Q}$. Here we theoretically reveal why price dynamics follows Brownian motion despite predictable order flow by unifying these enigmas. We generalize the Lillo-Mike-Farmer model to nonlinear price-impact dynamics, which is mapped to an exactly solvable Lévy-walk model. Our exact solution shows that the price dynamics remains diffusive under the square-root law, even under persistent order flow. This work illustrates the crucial role of the square-root law in mitigating large price movements by large metaorders, thereby leading to the Brownian price dynamics, consistently with the efficient market hypothesis over long timescales.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.