Filtres de Kalman, modèles de Markov cachés et tendances financières

Résumé

Cet article explique le filtrage de Kalman à l’aide d’un exemple financier simplifié, de sa formulation mathématique et d’une représentation sous forme de modèle graphique probabiliste. Cette représentation relie les filtres de Kalman aux modèles de Markov cachés et sert à présenter des méthodes d’inférence pour les filtres de Kalman étendus. L’article examine aussi comment ces modèles pourraient représenter l’évolution de la dynamique des marchés financiers.

Pour estimer les paramètres, les auteurs présentent l’optimisation CMA-ES comme une alternative à l’algorithme espérance-maximisation traditionnel. Ils étudient différentes hypothèses sur la dynamique des marchés et rapportent des tests d’applications des filtres de Kalman et des modèles de Markov cachés. L’article met également en relation les méthodes fondées sur Kalman avec des systèmes techniques de suivi de tendance et rapporte de meilleures performances pour la détection des tendances. La description fournie ne donne ni jeux de données, ni conception des tests, ni détails sur les références de comparaison ou les mesures de performance ; elle ne permet donc pas d’établir la robustesse de l’avantage rapporté selon les marchés ou les conditions.

Idées clés

• Un filtre de Kalman peut être décrit par ses équations de mise à jour et comme un modèle graphique probabiliste.
• La formulation en modèle graphique relie le filtrage de Kalman aux modèles de Markov cachés.
• L’article élabore des méthodes d’inférence pour les filtres de Kalman étendus à partir de ce lien.
• CMA-ES est présentée comme une alternative à l’algorithme espérance-maximisation pour l’estimation des paramètres.
• Les auteurs testent ces approches sur les marchés financiers et rapportent une application à la détection de tendances.

Étiquettes

# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets


# Kalman filter demystified: from intuition to probabilistic graphical model to real case in financial markets









In this paper, we revisit the Kalman filter theory. After giving the intuition on a simplified financial markets example, we revisit the maths underlying it. We then show that Kalman filter can be presented in a very different fashion using graphical models. This enables us to establish the connection between Kalman filter and Hidden Markov Models. We then look at their application in financial markets and provide various intuitions in terms of their applicability for complex systems such as financial markets. Although this paper has been written more like a self contained work connecting Kalman filter to Hidden Markov Models and hence revisiting well known and establish results, it contains new results and brings additional contributions to the field. First, leveraging on the link between Kalman filter and HMM, it gives new algorithms for inference for extended Kalman filters. Second, it presents an alternative to the traditional estimation of parameters using EM algorithm thanks to the usage of CMA-ES optimization. Third, it examines the application of Kalman filter and its Hidden Markov models version to financial markets, providing various dynamics assumptions and tests. We conclude by connecting Kalman filter approach to trend following technical analysis system and showing their superior performances for trend following detection.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.