Pairs trading par Monte-Carlo avec spreads de Lévy

Résumé

Cette étude développe une méthode de Monte-Carlo pour le pairs trading lorsque le spread suit un processus d’Ornstein-Uhlenbeck à retour à la moyenne, entraîné par des sauts. Elle utilise un processus variance gamma, qui permet une activité infinie et une dynamique du spread plus flexible que le modèle classique. Comme le modèle généralisé ne dispose pas de formules analytiques, des simulations servent à trouver les niveaux de trading optimaux.

La méthode introduit également des variables de contrôle pour réduire la variance de Monte-Carlo. Les auteurs étudient numériquement l’effet des paramètres du modèle sur les stratégies de trading obtenues, puis étendent le cadre à des spreads bivariés entraînés par un processus alpha-gamma à variance faible et examinent le rôle de la corrélation. Le document décrit une approche de modélisation et de calcul numérique, et non des preuves de rentabilité en trading réel ou historique. Les conclusions dépendent des processus retenus et des hypothèses sur les paramètres, et le texte ne donne aucun chiffre de performance précis.

Idées clés

• Le spread est modélisé par un processus d’Ornstein-Uhlenbeck à retour à la moyenne avec des sauts de Lévy. Un processus variance gamma permet une dynamique du spread plus flexible que le modèle classique. La simulation de Monte-Carlo estime les niveaux de trading optimaux lorsque les formules analytiques font défaut. Des variables de contrôle servent à réduire la variance des simulations. L’extension bivariée étudie l’effet de la corrélation sur les opérations sous un processus alpha-gamma à variance faible.

Étiquettes

# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework


# Monte Carlo Simulation for Trading Under a Lévy-Driven Mean-Reverting Framework









We present a Monte Carlo approach to pairs trading on mean-reverting spreads modeled by Lévy-driven Ornstein-Uhlenbeck processes. Specifically, we focus on using a variance gamma driving process, an infinite activity pure jump process to allow for more flexible models of the price spread than is available in the classical model. However, this generalization comes at the cost of not having analytic formulas, so we apply Monte Carlo methods to determine optimal trading levels and develop a variance reduction technique using control variates. Within this framework, we numerically examine how the optimal trading strategies are affected by the parameters of the model. In addition, we extend our method to bivariate spreads modeled using a weak variance alpha-gamma driving process, and explore the effect of correlation on these trades.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.