Clôture optimale d’un trading par paires avec sauts dans un écart d’Ornstein–Uhlenbeck

Résumé

Cet article étudie le moment où clôturer une position de pair trading dont l’écart est modélisé comme un processus de type Ornstein–Uhlenbeck piloté par un processus de Lévy à activité finie. La composante de saut étend un cadre où la différence entre les actifs est modélisée sans sauts et permet de tenir compte des variations discontinues de l’écart dans le problème de clôture. L’étude formule la décision de sortie comme un problème d’arrêt optimal.

Les auteurs démontrent un théorème de vérification et analysent une méthode numérique pour le problème à frontière libre qui en résulte. Ils établissent également des estimations d’erreur rigoureuses et tirent des conclusions de simulations numériques. Le résumé ne donne ni la forme de la frontière optimale, ni les hypothèses détaillées sur les sauts, ni les résultats précis des simulations ; il ne fournit donc pas de conseils directs sur le choix des paramètres ou les performances pratiques après coûts de trading.

Idées clés

• La position de pair trading consiste à prendre une position longue sur un actif et une position courte sur l’autre, la différence entre les actifs servant d’écart modélisé.
• L’écart suit un processus de type Ornstein–Uhlenbeck avec des sauts à activité finie.
• La clôture de la position est formulée comme un problème d’arrêt optimal.
• L’étude démontre un résultat de vérification et analyse une méthode numérique à frontière libre.
• Les estimations d’erreur étayent l’analyse numérique, mais le résumé ne donne ni frontière précise, ni chiffres de performance.

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# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps


# Optimal closing of a pair trade with a model containing jumps









A pair trade is a portfolio consisting of a long position in one asset and a short position in another, and it is a widely applied investment strategy in the financial industry. Recently, Ekström, Lindberg and Tysk studied the problem of optimally closing a pair trading strategy when the difference of the two assets is modelled by an Ornstein-Uhlenbeck process. In this paper we study the same problem, but the model is generalized to also include jumps. More precisely we assume that the above difference is an Ornstein-Uhlenbeck type process, driven by a Lévy process of finite activity. We prove a verification theorem and analyze a numerical method for the associated free boundary problem. We prove rigorous error estimates, which are used to draw some conclusions from numerical simulations.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.