Règles optimales de sortie d’un trading par paires sous contraintes

Résumé

Cet article étudie le moment de clôturer une position de trading par paires d’actions, qui consiste à détenir une action à l’achat et une autre à la vente. Il formule la décision de sortie comme un problème optimal de vente et de rachat sous contraintes de trading. Le modèle suppose que les deux cours suivent un mouvement brownien géométrique bidimensionnel, tandis que l’autorisation de trader est régie par une chaîne de Markov à deux états.

La politique optimale proposée est caractérisée par une courbe seuil obtenue en résolvant les inégalités quasi-variationnelles de Hamilton-Jacobi-Bellman associées. L’article présente une solution sous forme fermée et un théorème de vérification à l’appui de l’optimalité revendiquée. Des expériences numériques illustrent les politiques obtenues et les fonctions de valeur. Ces conclusions dépendent de la dynamique des prix et du processus d’autorisation spécifiés ; le résumé ne fournit aucune évaluation empirique sur des données de marché et ne tient pas compte des coûts de transaction, et il n’établit pas que cette règle surpasse les autres méthodes de sortie en trading réel.

Idées clés

• Le problème consiste à choisir quand clôturer une paire d’actions achetée et vendue à découvert, sous contraintes de disponibilité du trading.
• Le modèle représente les deux cours d’actions par un mouvement brownien géométrique bidimensionnel.
• Une chaîne de Markov à deux états détermine si le trading est autorisé à l’instant considéré.
• La politique de sortie optimale est décrite par une courbe seuil obtenue à partir des inégalités quasi-variationnelles HJB.
• L’article présente une solution sous forme fermée, un théorème de vérification et des illustrations numériques.

Étiquettes

# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints


# Pairs Trading: An Optimal Selling Rule with Constraints









The focus of this paper is on identifying the most effective selling strategy for pairs trading of stocks. In pairs trading, a long position is held in one stock while a short position is held in another. The goal is to determine the optimal time to sell the long position and repurchase the short position in order to close the pairs position. The paper presents an optimal pairs-trading selling rule with trading constraints. In particular, the underlying stock prices evolve according to a two dimensional geometric Brownian motion and the trading permission process is given in terms of a two-state {trading allowed, trading not allowed} Markov chain. It is shown that the optimal policy can be determined by a threshold curve which is obtained by solving the associated HJB equations (quasi-variational inequalities). A closed form solution is obtained. A verification theorem is provided. Numerical experiments are also reported to demonstrate the optimal policies and value functions.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.