Optimiser le patrimoine final avec des dérivés statiques et des actions dynamiques

Résumé

L’article formule le problème de l’investisseur comme la maximisation de l’utilité espérée de son patrimoine à un horizon futur. Il combine deux types de positions : des dérivés choisis une fois au départ et des positions en actions ajustées de façon dynamique au fil du temps. La position en dérivés peut ainsi rester fixe tandis que la stratégie sur actions s’adapte à l’évolution du marché.

L’analyse s’inscrit dans un cadre général de semi-martingales, avec une utilité définie pour un patrimoine positif. L’extrait décrit la formulation du problème, mais ne donne ni méthode de résolution, ni résultats, ni exemples, ni éléments empiriques. Il en précise donc le champ et les hypothèses, sans montrer comment mettre en œuvre une stratégie optimale. La pertinence des conclusions dépendrait de détails absents, notamment la fonction d’utilité précise, les paiements des dérivés, les contraintes de trading et les hypothèses de marché.

Idées clés

• L’objectif est de maximiser l’utilité espérée du patrimoine final.
• Les positions en dérivés sont choisies au départ et conservées sans ajustement.
• Les positions en actions peuvent être ajustées dynamiquement pendant l’horizon d’investissement.
• Le cadre utilise un modèle général de marché par semi-martingale et une utilité définie pour un patrimoine positif.

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# Optimal Investment with Stocks and Derivatives


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This paper studies the problem of maximizing expected utility from terminal wealth combining a static position in derivative securities, which we assume can be traded only at time zero, with a traditional dynamic trading strategy in stocks. We work in the framework of a general semi-martingale model and consider a utility function defined on the positive real line.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.