Optimisation de portefeuille avec dérive latente de retour à la moyenne et de momentum

Résumé

L’article étudie le choix de portefeuille lorsque la dérive d’un actif risqué n’est pas directement observée et dépend de deux facteurs stochastiques cachés évoluant à des vitesses différentes. Il dérive une estimation filtrée du niveau latent de retour à la moyenne à partir de l’écart entre des moyennes mobiles exponentielles rapides et lentes appliquées aux prix passés, avec une correction déterministe de Volterra. L’estimateur obtenu a une forme proche du MACD, reliant un signal technique familier à l’inférence sur la dérive cachée.

Pour les utilités logarithmique, puissance et exponentielle, les auteurs dérivent des stratégies optimales candidates sous forme explicite de rétroaction et présentent des résultats d’admissibilité et de vérification. Il s’agit de résultats mathématiques pour un modèle à information partielle ; la description ne présente ni tests empiriques, ni données propres à un actif, ni comparaisons des performances réalisées des portefeuilles. Le lien proposé explique comment des signaux de type MACD peuvent découler d’un cadre d’optimisation, mais n’établit pas à lui seul que le signal est rentable en pratique.

Idées clés

• Le modèle suppose que la dérive de l’actif risqué dépend de deux facteurs latents aux échelles de temps distinctes.
• Une estimation filtrée du retour à la moyenne latent combine des moyennes rapides et lentes des prix avec une correction de Volterra.
• L’estimation a une structure proche du MACD et est interprétée comme une information sur la dérive cachée.
• Des stratégies candidates de rétroaction sont dérivées pour trois familles d’utilité, avec des résultats mathématiques d’admissibilité et de vérification.

Étiquettes

# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift


# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift









We consider a class of partial-information portfolio optimization problems in which the drift of a risky asset is driven by two latent stochastic factors evolving at distinct time scales. We show that the filtered estimate of the latent mean-reversion level is driven by the difference between fast and slow exponential moving average (EMA)-type processes of the trailing price history, yielding a Moving Average Convergence Divergence (MACD)-type signal, along with a deterministic Volterra correction. Under logarithmic, power, and exponential utility, we derive candidate optimal strategies in explicit feedback form and establish admissibility and verification results. In particular, the results provide a mathematical foundation for the endogenous emergence of MACD-type trading signals as estimators of latent drift information contained in observed price paths.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.