Prévision régularisée de Black–Scholes pour le trading d’options

Résumé

Le document décrit une méthode empirique de prévision des prix d’options en résolvant l’équation de Black–Scholes vers l’avant dans le temps. Le problème étant mal posé, la méthode recourt à la régularisation ; le travail formule des théorèmes sur l’unicité, la stabilité et la convergence. Des données historiques sur des options individuelles sont utilisées, avec une étude empirique portant sur un grand ensemble d’options et l’indice Russell 2000.

Les auteurs rapportent que la combinaison de la méthode avec une stratégie de trading a produit des profits supérieurs à ceux d’une simple extrapolation, et que l’apprentissage automatique appliqué aux minimiseurs calculés a encore amélioré la rentabilité en filtrant les transactions. Les éléments de preuve sont expérimentaux et proviennent de cet échantillon historique particulier d’options. Le document ne fournit ici aucun détail sur les coûts de transaction, la robustesse hors échantillon, le risque ou les règles précises de trading ; la rentabilité rapportée ne doit donc pas être considérée comme une preuve de performance en trading réel.

Idées clés

• L’approche prévoit les prix des options en résolvant l’équation de Black–Scholes vers l’avant dans le temps.
• La régularisation sert à traiter le problème inverse mal posé de l’équation.
• L’étude rapporte de meilleurs résultats de trading qu’une extrapolation triviale sur son échantillon historique d’options.
• L’apprentissage automatique filtre la stratégie à l’aide des minimiseurs calculés.

Étiquettes

# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution


# An Evaluation of novel method of Ill-Posed Problem for the Black-Scholes Equation solution









It was proposed by Klibanov a new empirical mathematical method to work with the Black-Scholes equation. This equation is solved forwards in time to forecast prices of stock options. It was used the regularization method because of ill-posed problems. Uniqueness, stability and convergence theorems for this method are formulated. For each individual option, historical data is used for input. The latter is done for two hundred thousand stock options selected from the Bloomberg terminal of University of Washington. It used the index Russell 2000. The main observation is that it was demonstrated that technique, combined with a new trading strategy, results in a significant profit on those options. On the other hand, it was demonstrated the trivial extrapolation techniques results in much lesser profit on those options. This was an experimental work. The minimization process was performed by Hyak Next Generation Supercomputer of the research computing club of University of Washington. As a result, it obtained about 50,000 minimizers. The code is parallelized in order to maximize the performance on supercomputer clusters. Python with the SciPy module was used for implementation. You may find minimizers in the source package that is available on GitHub. Chapter 7 is dedicated to application of machine learning. We were able to improve our results of profitability using minimizers as new data. We classified the minimizer's set to filter for the trading strategy. All results are available on GitHub.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.