Réassurance et contrôle des dividendes avec coûts fixes et changements de régime

Résumé

Cet article formule les décisions conjointes de réassurance et de versement de dividendes d’un assureur comme un problème de contrôle stochastique. Le processus de risque est brownien, et sa dérive et sa volatilité varient selon des changements de régime endogènes. Les versements de dividendes entraînent des coûts de transaction fixes ; l’objectif est de maximiser les dividendes actualisés attendus, nets de ces coûts, jusqu’à l’épuisement des réserves de l’assureur.

Les auteurs démontrent que la fonction de valeur est l’unique solution de viscosité d’une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman comportant un opérateur non local. Pour presque toutes les configurations de paramètres, ils caractérisent une politique optimale : les dividendes suivent une règle d’impulsion à deux barrières, tandis que la proportion de réassurance est définie sous forme de rétroaction. Des exemples numériques illustrent les résultats théoriques, mais le document ne fournit ni mesures numériques de performance ni validation empirique. Les résultats portent sur un modèle de risque en assurance, leur pertinence directe pour le trading est donc limitée ; les méthodes de contrôle et le traitement des coûts fixes peuvent néanmoins intéresser les chercheurs quantitatifs qui étudient des problèmes de décision apparentés.

Idées clés

• Le modèle optimise conjointement la réassurance proportionnelle et les versements de dividendes avec changements de régime.
• Les coûts de transaction fixes font des versements de dividendes une décision de contrôle par impulsions.
• La fonction de valeur est caractérisée comme l’unique solution de viscosité d’une équation HJB avec opérateur non local.
• La politique de dividendes repose sur deux barrières, tandis que la réassurance est choisie selon une règle de rétroaction.
• Des exemples numériques illustrent les résultats, propres au modèle d’assurance étudié.

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# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.