Stationnarité des rendements du Bitcoin et du S&P 500 selon les horizons

Résumé

Cette étude compare la stationnarité au sens large des rendements intrajournaliers du S&P 500 et du Bitcoin. Elle teste la stationnarité à partir de la relation entre l’autocorrélation et la densité spectrale de puissance, et examine l’effet de la segmentation, de la suppression des tendances et de la normalisation des séries sur les résultats. La période couverte par les données est bien plus longue pour le S&P 500 que pour le Bitcoin.

Les résultats rapportés indiquent que les rendements du S&P 500 peuvent être rendus stationnaires sur l’ensemble de l’échantillon avec une longue fenêtre de suppression des tendances et une courte fenêtre de normalisation ; l’analyse par segments permet des fenêtres de normalisation plus grandes. Pour le Bitcoin, la stationnarité n’est rapportée que dans un segment à volatilité plus élevée, avec une fenêtre de normalisation plus longue, et pas dans les autres segments. Ces conclusions dépendent du prétraitement choisi, des fenêtres, des périodes échantillonnées et de la définition de la stationnarité ; le texte fourni ne décrit ni vérifications de robustesse plus larges ni implications pour la prévision et le trading.

Idées clés

• L’étude définit la stationnarité par l’invariance temporelle des premier et deuxième moments.
• Elle s’appuie sur la relation de Wiener-Khinchin entre autocorrélation et densité spectrale de puissance pour tester la stationnarité.
• La segmentation, la suppression des tendances et la normalisation influent sur l’apparente stationnarité des rendements.
• Les résultats rapportés pour le S&P 500 et le Bitcoin diffèrent et varient selon le segment et les choix de prétraitement.

Étiquettes

# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500


# Comparative analysis of stationarity for Bitcoin and the S&P500









This paper compares and contrasts stationarity between the conventional stock market and cryptocurrency. The dataset used for the analysis is the intraday price indices of the S&P500 from 1996 to 2023 and the intraday Bitcoin indices from 2019 to 2023, both in USD. We adopt the definition of `wide sense stationary', which constrains the time independence of the first and second moments of a time series. The testing method used in this paper follows the Wiener-Khinchin Theorem, i.e., that for a wide sense stationary process, the power spectral density and the autocorrelation are a Fourier transform pair. We demonstrate that localized stationarity can be achieved by truncating the time series into segments, and for each segment, detrending and normalizing the price return are required. These results show that the S&P500 price return can achieve stationarity for the full 28-year period with a detrending window of 12 months and a constrained normalization window of 10 minutes. With truncated segments, a larger normalization window can be used to establish stationarity, indicating that within the segment the data is more homogeneous. For Bitcoin price return, the segment with higher volatility presents stationarity with a normalization window of 60 minutes, whereas stationarity cannot be established in other segments.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.