Évaluer des options américaines synthétiques à partir de trajectoires par régime

Résumé

Le cadre traite de la circularité dans la génération d’options synthétiques : la volatilité implicite est généralement déduite des prix d’options observés, alors que les prix synthétiques nécessitent une valeur de volatilité implicite en entrée. Il génère d’abord des trajectoires d’actions multi-actifs avec un modèle de Markov caché à sauts, puis en déduit des trajectoires de volatilité implicite au moyen d’un processus de variance de Heston modifié. La variance cible varie selon le régime, le temps avant l’échéance, le degré de moneyness et un indicateur de sentiment du marché. Un arbre binomial recombiné évalue ensuite les options américaines ; une initialisation propre au prix d’exercice et à l’échéance vise à produire un sourire, une asymétrie et une structure par terme de volatilité sans calibrage externe.

La fonction de forme est élaborée à partir d’une référence paramétrique au moyen de modèles neuronaux de substitution partagés à l’échelle globale et propres aux secteurs. Dans une validation temporelle, les événements d’entreprise programmés constituent la principale source d’erreur de généralisation ; les caractéristiques de distance aux résultats et les pairs du même secteur récupèrent une partie du signal anticipatif. Les auteurs appliquent la méthode à de vrais contrats proches du cours et rapportent la génération de volatilité conditionnelle aux trajectoires, de grecques américaines et de résultats de primes courtes ; un second actif sous-jacent sert à examiner la robustesse. Les preuves se limitent aux données et aux actifs sous-jacents décrits ; les performances plus générales ne sont pas établies.

Idées clés

• Un modèle de Markov caché à sauts génère des trajectoires d’actions avec changements de régime et dépendance entre actifs dans les queues.
• Un processus de Heston modifié déduit les trajectoires de volatilité implicite des régimes de rendement et des caractéristiques des options.
• Un arbre binomial évalue les options américaines à partir de la surface de volatilité obtenue.
• Des modèles neuronaux de substitution estiment la forme de la volatilité aux niveaux global et sectoriel.
• Une validation temporelle identifie les événements d’entreprise programmés comme une source majeure d’erreur de prévision.

Étiquettes

# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility


# Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility









Generating realistic synthetic option prices requires implied volatility as an input, yet implied volatility is itself derived from observed option prices, creating a circular dependency that limits synthetic data for machine-learning and risk-analysis applications. We break this circularity with a pipeline in which implied volatility emerges as an output of a structural model of equity returns. A Jump Hidden Markov Model produces multi-asset price paths with realistic stylized facts and cross-asset tail dependence; a modified Heston variance process, whose mean-reversion target depends on regime state, days to expiration, moneyness, and a market-mood indicator, converts those paths into implied-volatility paths; and a recombining binomial lattice prices American options from the resulting surface. Initializing variance at its mean-reversion target for each strike-expiration pair lets smile, skew, and term structure emerge without external calibration. We calibrate the shape function through a hierarchy spanning a parametric baseline, a globally shared neural surrogate, and a sector-specific neural surrogate fit to a multi-ticker, multi-sector option ladder. A temporal holdout on a multi-day capture isolated scheduled corporate events as the dominant source of test-time generalization error, and calendar-derived earnings-distance and same-sector peer-coupling features recovered the anticipatory portion of that signal. We then apply the framework as a synthetic-data generator on real near-the-money put and call contracts, forward-simulating price paths, and recovering path-conditional implied volatility, finite-difference American Greeks, and terminal short-premium profit and loss from one coherent simulation, and confirm cross-ticker robustness by re-running on a second underlying from a different sector and volatility regime. The framework is released as an open-source Julia package.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.