Quand des croyances divergentes créent des bulles sur les actifs

Résumé

L’article analyse la formation des prix d’équilibre d’un actif positif à retour vers la moyenne en temps continu, lorsque les investisseurs divergent sur la vitesse de ce retour et sur la moyenne de long terme de l’actif. Son résultat central établit une condition d’existence de bulles de prix et montre que le désaccord entre investisseurs ne suffit pas, à lui seul, à garantir une bulle. La condition est directement liée à la dérive de l’actif.

L’article caractérise également le prix d’équilibre minimal comme l’unique solution deux fois différentiable d’une équation différentielle et donne une expression utilisant des fonctions hypergéométriques confluentes. Il s’agit d’une analyse théorique, et non d’une étude empirique de trading : la description fournie ne contient ni données, ni paramètres estimés, ni tests de stratégies. Ses conclusions dépendent donc de la dynamique spécifiée pour l’actif et de la structure des croyances des investisseurs ; le résumé n’établit pas leur applicabilité à d’autres contextes de marché.

Idées clés

• Le modèle étudie la valorisation en temps continu d’un actif positif à retour vers la moyenne.
• Les investisseurs ont des croyances différentes sur la vitesse du retour à la moyenne et sur la moyenne de long terme de l’actif.
• Des croyances divergentes ne produisent pas nécessairement une bulle de prix.
• La condition d’existence d’une bulle est liée à la dérive de l’actif.
• Le prix d’équilibre minimal est caractérisé par une équation différentielle et des fonctions hypergéométriques confluentes.

Étiquettes

# Conditions for bubbles to arise under heterogeneous beliefs


# Conditions for bubbles to arise under heterogeneous beliefs









This paper studies the equilibrium price of a continuous time asset traded in a market with heterogeneous investors. We consider a positive mean reverting asset and two groups of investors who have different beliefs on the speed of mean reversion and the mean level. We provide an equivalent condition for bubbles to exist and show that price bubbles may not form even though there are heterogeneous beliefs. This condition is directly related to the drift term of the asset. In addition, we characterize the minimal equilibrium price as a unique $C^2$ solution of a differential equation and express it using confluent hypergeometric functions.

Reproduit dans son intégralité avec attribution, conformément à la licence de la source. Licence: abstract CC0

Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.