Quand le trading optimal par paires est bien posé et neutre au marché

Résumé

Cette étude examine l’investissement optimal dans deux actions cointégrées pour un investisseur dont l’utilité présente une aversion relative au risque constante. Elle prolonge des travaux antérieurs sur le contrôle stochastique en se concentrant sur le caractère bien posé du problème d’optimisation et en fournissant un résultat de vérification pour la solution proposée.

Le résultat central établit une condition précise : le problème est bien posé exactement lorsque les positions optimales forment un portefeuille long-short neutre au marché. Cela fournit une base théorique au trading par paires neutre au marché dans le modèle étudié. L’extrait rapporte un résultat théorique plutôt que des données empiriques, et ne donne ni la formule de la condition ni d’explication sur la robustesse de la conclusion selon les fonctions d’utilité, les hypothèses de marché ou les coûts de transaction.

Idées clés

• Le modèle étudie l’investissement optimal dans une paire d’actions cointégrées sous une utilité à aversion relative au risque constante CRRA.
• L’analyse vérifie que le problème de contrôle stochastique est bien posé et fournit un résultat de vérification.
• Une condition précise détermine si le problème est bien posé.
• Cette condition est également nécessaire et suffisante pour que les positions acheteuses et vendeuses se compensent.
• Le résultat étaye théoriquement le trading par paires neutre au marché dans le cadre du modèle indiqué.

Étiquettes

# On the Market-Neutrality of Optimal Pairs-Trading Strategies


# On the Market-Neutrality of Optimal Pairs-Trading Strategies









We consider the problem of optimal investment in a market with two cointegrated stocks and an agent with CRRA utility. We extend the findings of Liu and Timmermann [The Review of Financial Studies, 26(4):1048-1086, 2013] by paying special attention to when/if the associated stochastic control problem is well-posed and providing a verification result. Our new findings lead to a sharp well-posedness condition which is, surprisingly, also the necessary and sufficient condition for the optimal investment to be market-neutral (i.e. having offsetting long/short positions in the stocks). Hence, we provide a theoretical justification for market-neutral pairs-trading which, despite having a strong practical relevance, has been lacking a theoretical ground.

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Ce résumé a été rédigé par l’agent de recherche de Stratmill à partir de la source originale ; il n’en est pas une copie.