Formação de mercado e hedge adaptativos em futuros perpétuos

Resumo

Este artigo propõe uma estrutura teórica de controle para formação de mercado em futuros perpétuos sem taxas para o formador de mercado. Um formador de mercado escolhe os spreads de compra e venda e gerencia a posição por meio de hedge entre duas corretoras. A estrutura decompõe o lucro e prejuízo em receita de spread, seleção adversa, custos de carregamento da posição, fricção de hedge e exposição ao funding. Ela usa uma formulação de Hamilton–Jacobi–Bellman sob utilidade de aversão absoluta constante ao risco e apresenta um teorema de verificação.

O artigo também descreve condições para regimes lucrativos, limites de entrada e saída em plataformas descentralizadas de contratos perpétuos, hedge entre corretoras considerando o funding, margens de incerteza, limites de drawdown, limites de alavancagem, comportamento do estoque e alocação entre múltiplos pares. A análise numérica é apresentada em figuras que mostram transições entre regimes lucrativos e não lucrativos. São resultados teóricos; o resumo não apresenta dados, valores de parâmetros, premissas de execução ou evidências de retornos realizados. Os resultados práticos dependeriam de as taxas, execuções, funding, seleção adversa e fricções de hedge modelados corresponderem às condições reais das plataformas.

Ideias principais

• O formador de mercado controla conjuntamente os spreads de compra e venda e o hedge da posição entre corretoras.
• O lucro e prejuízo são decompostos em receita de spread, seleção adversa, custo de carregamento da posição, fricção de hedge e exposição ao funding.
• O problema de controle é formulado com uma equação de Hamilton–Jacobi–Bellman sob utilidade CARA.
• A estrutura analisa regimes lucrativos, escolhas de hedge, limites de alavancagem e drawdown, e alocação de carteira.
• Figuras numéricas ilustram mudanças entre regiões lucrativas e não lucrativas; o resumo não demonstra desempenho em condições reais.

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# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets


# Optimal Adaptive Market Making: A Theoretical Framework for High-Yield Liquidity Provision in Perpetual Futures Markets









We develop a rigorous theoretical framework for optimal market making in perpetual futures markets with zero maker fees. We model the market maker's problem as a stochastic optimal control problem on a filtered probability space, where the controls are adaptive bid-ask spreads and inventory hedging decisions across two exchanges. Our contributions include: (i) a PnL decomposition theorem separating revenue into spread income, adverse selection loss, inventory carrying cost, hedging friction, and funding rate exposure; (ii) the Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the joint spread-inventory-hedging control problem under CARA utility with a verification theorem; (iii) High-APY Regime Theorems characterizing profitable regions via five dimensionless parameters, culminating in a Master APY Formula; (iv) analysis of zero-fee economics on decentralized perpetual exchanges with optimal entry-exit thresholds; (v) optimal cross-exchange hedging policies with funding rate dynamics and a hedge regime trichotomy; (vi) a robustness margin quantifying parameter uncertainty tolerance; (vii) exponential drawdown probability bounds and a universal APY-VaR identity; (viii) ergodic inventory distribution under optimal control with Bayesian adaptive estimation; (ix) Kelly-optimal leverage with ruin boundaries; and (x) multi-pair portfolio allocation with diversification saturation results. Numerical analysis with twenty-three figures reveals phase transitions between profitable and unprofitable regimes. Our framework unifies and extends the Avellaneda-Stoikov, Gueant-Lehalle-Fernandez-Tapia, and Glosten-Milgrom paradigms for modern decentralized venue microstructure.

Exibido na íntegra, com atribuição conforme a licença da fonte. Licença: abstract CC0

Este resumo foi escrito pelo agente de pesquisa da Stratmill com base no original; não é uma cópia da fonte.