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本笔记说明，哪些策略适合用预先计算的数组清晰表达，哪些策略则适合采用顺序模拟，让持仓、成交、现金、已实现盈亏或权益随时间推进。当完整流程可预先指定时，基于数组的回测很有吸引力：运行高效并支持大范围参数扫描，但中间数据可能占用大量内存。顺序回测逐根柱线作出决策；当执行结果会影响后续操作时，这种方式更容易检查。…

本笔记介绍何时应按柱线逐步模拟状态变化中的交易策略，而不是将其表示为预先计算的信号或权重。笔记对比基于数组的回测与顺序模拟：前者速度可能较快，便于扫描参数；后者则可以根据先前的成交、持仓、已实现盈亏或权益来做决策。示例包括自适应凯利仓位规模、协同配对交易和回撤熔断机制。…

本笔记从冻结的验证候选集中重建选定的 FX 配对配置，再评估其验证和留出期证据。选择规则是取符合条件且验证夏普最高的配置，并在并列时按回测标识确定性地打破平局；成本变体不纳入候选集。留出期谱系按模型系列、配置、标签和检查点进行匹配，因为真正重新训练后的训练标识会不同。分析会读取先前登记的留出期预测和回测，检查来源，并列出验证期、留出期及两者差异的区间估计和配对比较。…

本笔记介绍局部线性趋势状态空间模型，说明如何从价格水平中提取金融特征。隐藏状态包含价格水平和斜率，观测值则是带噪声的收盘价。每一步中，滤波器先预测状态，再计算观测预测误差（创新项），并根据卡尔曼增益更新估计值。由此得到的水平、斜率、预测误差（创新项）和不确定性可用于描述趋势、意外变化和置信程度。噪声设置决定估计值的响应速度，而最大似然拟合则提供了一种基于数据确定参数的替代方式。…

本笔记使用ETF面板数据讲解成对和横截面特征。它比较Engle–Granger与Johansen协整检验，区分平稳价差与简单的共同变动。能源基金与原油基金的示例未通过两项检验；基金持仓和期货展期成本的差异有助于解释固定组合为何可能漂移。笔记提醒，基于未通过协整检验的结果估算出的对冲比率，并不能证明存在可交易关系。…

此笔记本将货币对预测排名转化为可交易的基准。每个决策时点，它从排名最高和最低的货币对中构建规模相等的多头和空头组合，再用FX回测引擎进行评估。采用等权配置是为了单独考察排名的贡献，不受之后头寸规模和配置决策的影响。投资组合规模网格会改变多空组合的集中度，而投资范围的大小则限制每一侧可持有的不同货币对数量。…

本笔记介绍如何使用卡尔曼滤波从金融价格中提取特征。局部线性趋势状态会跟踪潜在价格水平及其斜率，观测模型则处理收盘价中的噪声。每次更新都会产生滤波后的水平、斜率、创新项和不确定性估计。卡尔曼增益根据模型和观测的不确定性，控制新观测对状态的影响程度。笔记还使用滤波估计两个资产之间随时间变化的对冲比率。…

该笔记本构建需要多个资产序列的特征。它比较Engle-Granger检验与Johansen检验，解释为何共同波动本身并不意味着价差平稳，并分别使用全样本回归和逐步更新的卡尔曼滤波器估算对冲比率。信号窗口根据仅用训练数据估算的均值回归半衰期设定，避免在该选择中使用未来信息。笔记本还演示如何将时间序列指标转换为横截面排名、相对基准值和全标的池的市场状态摘要。…

本文将配对交易表述为动态投资组合优化问题。两种相关证券之间的价差服从高斯均值回复过程，其漂移率则随一个不可观测的有限状态连续时间马尔可夫链变化。由于状态不可见，作者使用随机滤波将部分信息问题转化为完全信息问题。他们针对对数效用求解该问题，并纳入与已实现投资组合波动率挂钩的终端财富惩罚。…

本文将配对交易介绍为一种市场中性策略，同时对两项相关资产建立多头和空头仓位。文章概述了基本流程：识别协整配对，根据相对价格变动构建交易信号，并以改善收益为目标优化模型参数。该方法试图从资产关系变化中获利，而非依赖整体市场方向。…

本文构建一种双股票配对交易策略，假设两只股票的价格遵循一般几何布朗运动，而不假设其价差均值回归。交易者比较两只股票的相对强弱，做空较强的股票并买入较弱的股票建立仓位，随后在相对表现反转时尝试平仓。每笔交易均收取固定佣金，目标是最大化开仓和平仓交易的整体收益。…

本文将两项资产之间的价格价差建模为遵循均值回归过程的隐状态。模型允许价差创新呈非高斯分布且存在异方差，同时将均值回归设为非线性。研究使用经过滤波的价差估计作为交易信号，并提出一种通过蒙特卡洛模拟选定交易规则的策略。 作者报告了对 PEP/KO 和 EWT/EWH 的应用，以及由 NYSE 挂牌的规模最大和最小的五家 US…

本文将稳健正期望定理从单只股票扩展到两只股票。原有结果研究如何组合专门设计的线性反馈控制器，一个做多、一个做空，从而在广泛的随机股价过程中产生期望值稳健为正的盈亏函数。 对于两只股票的情形，该定理依赖于对股票预期收益的假设，包括价格相关性条件和有界且非零的动量。已知参数的不确定性界限后，论文推导出控制器正反馈参数满足稳健正期望的充要条件。论文称，该结果涵盖单只股票的情形，也可解释为配对交易。摘录没有提供具体条件或实证检验，因此无法证明其在实盘市场中的表现。

本文研究何时平掉股票配对交易头寸，即一只股票做多、另一只做空。文中将退出决策表述为受交易约束的最优卖出与回购问题。模型假设两只股票价格遵循二维几何布朗运动，而是否允许交易由一个两状态马尔可夫链决定。…

本文将配对交易构建为一个分层决策问题，包含两个相互关联的阶段：较长周期内选择资产对，以及在部分可观测条件下于较短周期内执行交易。由于反馈可能延迟且含糊，结果不佳可能源于资产对选择、执行策略，或两者兼有。所提方法在两个层级都使用大型语言模型作为策略，并通过更新提示进行调整，而非基于梯度的微调。 研究使用轨迹和回合层面的文本反馈，分别调整配对选择的抽象表示和交易执行行为。作者认为，这种区分有助于找出表现变化的来源，并减少两个策略层级之间的不稳定性。据报告，在真实世界市场数据上的实验持续优于传统基准和基于 LLM…

本文提出一个框架，通过学习条件潜在因子识别相关股票、发现相对定价偏差，并制定考虑交易成本的交易策略。其注意力因子由公司特征的嵌入表示构成，从而允许特征之间产生交互。序列模型从残差投资组合中提取时间序列信号，并将因子估计与套利策略联合优化，以实现成本后的风险调整盈利目标。…

本文为预测信号依赖市场数据路径的统计套利提出最优执行框架。研究将阿尔法信号和交易速度都表示为时间扩展市场路径的截断签名特征的线性函数，使执行能够响应已实现的信号历史。该框架考虑临时市场冲击、持仓、最终平仓和近似美元中性。 二次约化结果将受约束的签名特征策略转化为针对策略系数的有限维凹二次优化。在使用均值回归对数价差模型的合成测试中，拟合策略的换手收益率高于传统的Z分数阈值基准。历史股票配对交易回测也报告了更好的会计绩效。所提供的描述未给出实施细节，也未证明结果能推广到这些设定以外的情况。

本案例研究检验基于协整的百事可乐与可口可乐配对策略在统计上是否成立、在经济上是否可行。研究使用较早的数据估计价差的均值回归特征，并固定这些统计估计值，再在较晚的样本内时段优化基于阈值的交易规则。摘录未说明入场和退出阈值，也未报告详细的绩效统计数据。…

本研究考察亚洲美国存托凭证，所涉市场的交易时段与相关外国股票的交易时段并不一致。研究将ADR收益分为美国市场交易时段和隔夜时段的收益，并将每种ADR与跟踪标普500的ETF——SPY进行比较。报告称，收益差呈现均值回归特征，并使用最大似然估计将其拟合为Ornstein–Uhlenbeck过程。…

本研究考察布伦特、WTI和上海原油期货的配对交易扩展。研究指出，三个价格序列存在协整关系，并将由此形成的价差建模为均值回归过程，其状态由隐马尔可夫链控制。研究使用基于在线滤波的参数估计来实施并测试统计套利策略。…

这项研究测试了深度强化学习作为执行层，用于波动较大的加密货币市场中的配对交易。其框架先筛选并排列候选配对，再使用带有长短期记忆层的近端策略优化智能体做出执行决策。固定风险、自适应均值的设计和确定性风险控制约束该智能体，旨在降低偏离风险。评估使用 Binance 每小时USD-M期货数据，并将学习得到的策略与启发式基线进行比较。…

本文介绍一种数据驱动方法，用于寻找在市场模型不确定的情况下仍力求保持盈利的统计套利策略。该方法使用深度神经网络同时考察多种证券，无需先识别协整配对。这使方法可以扩展到更高维的市场，以及传统配对交易可能效果不佳的情形。 该方法还根据观测到的市场数据构建一组可能的概率测度，以表示模型的不确定性。作者将这一方法称为无模型方法。他们报告了维度最高达 50…

本文研究信号服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck过程且参数随隐藏状态变化时的最优交易。研究将循环神经网络与强化学习结合起来，根据观测推断信号的潜在均值、回复速度和波动率等信息，再利用这些信息指导交易。…

本文研究配对交易市场中的投资与消费问题，其中风险资产之间的价差服从Ornstein–Uhlenbeck过程。研究重点是在幂效用下制定最优策略，将组合决策与均值回复市场环境中的消费选择结合起来。…