跳至正文
返回文库全部文档

反射目标区间内 FX 期权的解析定价

文章 arXiv papers · 作者: Peter Carr et al.
阅读原文

总结

本文以教学方式介绍汇率被限制在具有可达反射边界的目标区间内时，如何为外汇期权定价。文中解释了这一设定下无套利的一个推论：国外与国内短期利率之差不能是确定性的。对于较窄区间，只要所选汇率过程能支持易于求解的解，就可以出于计算便利来选择该过程。

采用适当的过程设定后，定价偏微分方程可以解析求解，欧式期权价值可以表示为快速收敛的初等函数级数。本文概述了一般求解方法，并给出明确示例，包括奥恩斯坦—乌伦贝克情形以外的均值回复模型。文章侧重于基于模型的估值，而非实证检验或交易表现。结果取决于目标区间假设和所选过程动态，因此应用公式前需要确认这些假设符合定价所针对的市场和合约。

核心观点

  • 本文研究汇率目标区间边界可达且具有反射性时的 FX 期权。
  • 在这一设定下，无套利要求国外与国内短期利率之差不是确定性的。
  • 对于较窄区间，计算上便利的汇率过程可以得到解析定价解。
  • 欧式期权价值可表示为快速收敛的级数，示例采用奥恩斯坦—乌伦贝克模型以外的均值回复过程。

标签

外汇期权衍生品定价均值回归
全文
# FX Options in Target Zone


# FX Options in Target Zone









In this note we discuss - in what is intended to be a pedagogical fashion - FX option pricing in target zones with attainable boundaries. The boundaries must be reflecting. The no-arbitrage requirement implies that the differential (foreign minus domestic) short-rate is not deterministic. When the band is narrow, we can pick the functional form of the FX rate process based on computational convenience. With a thoughtful choice, the FX option pricing problem can be solved analytically. The European option prices are expressed via (fast converging) series of elementary functions. We discuss the general approach to solving the pricing PDE and explicit examples, including analytically tractable models with (non-Ornstein-Uhlenbeck) mean-reversion.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。