跳至正文
返回文库全部文档

含交易成本与随机波动率的欧式期权渐近定价

文章 arXiv papers · 作者: R. E. Caflisch et al.
阅读原文

总结

本文研究波动率为随机过程且交易存在成本时欧式看涨期权的估值与对冲。研究分析了交易成本较小且波动率均值快速回归的极限情形，并推导出期权价格的渐近近似。其主要部分是经典Black–Scholes价格，另有一些项反映超出该基准模型的影响。

所述展开式中的修正项分别与小参数的平方根和小参数本身成正比。论文还在 Scott 随机波动率模型中推导出显式的最优对冲策略。这是基于模型的渐近结果，并非通用定价方案：其适用性取决于假定的波动率动态，以及交易成本较低、均值回归较快的情形。所提供的摘要未给出数值示例或实证验证，因此无法判断该近似在这些条件之外的准确度。

核心观点

  • 估值问题结合了欧式看涨期权的随机波动率与交易成本。
  • 分析考察交易成本较低且波动率快速均值回归的情形。
  • 价格的主要项与Black–Scholes解一致。
  • 高阶修正项反映渐近情形带来的影响。
  • 论文为Scott模型推导出显式最优对冲策略，其适用性取决于模型假设。

标签

期权衍生品定价波动率风险管理
全文
# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis


# European Option Pricing with Transaction Costs and Stochastic Volatility: an Asymptotic Analysis









In this paper the valuation problem of a European call option in presence of both stochastic volatility and transaction costs is considered. In the limit of small transaction costs and fast mean reversion, an asymptotic expression for the option price is obtained. While the dominant term in the expansion it is shown to be the classical Black and Scholes solution, the correction terms appear at $O(\varepsilon^{1/2})$ and $O(\varepsilon)$. The optimal hedging strategy is then explicitly obtained for the Scott's model.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。