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多重标度随机波动率下隐含波动率微笑的渐近特征

文章 arXiv papers · 作者: Francesco Caravenna et al.
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总结

该文分析一种随机波动率模型下的隐含波动率。该模型旨在捕捉金融收益的多重标度特征。波动率遵循带超线性均值回复的广义奥恩斯坦—乌伦贝克过程。分析采用大偏差方法，推导隐含波动率曲面在短期限极限和有限期限下极端对数行权价处的渐近形状。

文中给出的结果是：尽管价格路径连续，随着期限缩短，虚值期权的隐含波动率仍会发散，形成显著的微笑曲线。这为该模型下的期权微笑行为提供了理论解释。该描述未提供参数估计、数值示例或实证验证，也未说明这些渐近结论在普通期限或行权价下对实际市场的近似程度。

核心观点

  • 随机波动率模型纳入金融序列的多重标度行为。
  • 波动率采用广义奥恩斯坦—乌伦贝克过程建模，并具有超线性均值回复。
  • 大偏差方法刻画短期限和极端行权价下的隐含波动率。
  • 模型预测，尽管价格路径连续，短期限下虚值期权的隐含波动率仍会发散。
  • 摘要给出了理论结果，但未报告实证验证或实际校准细节。

标签

波动率期权衍生品定价统计学
全文
# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model


# The asymptotic smile of a multiscaling stochastic volatility model









We consider a stochastic volatility model which captures relevant stylized facts of financial series, including the multi-scaling of moments. The volatility evolves according to a generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with super-linear mean reversion. Using large deviations techniques, we determine the asymptotic shape of the implied volatility surface in any regime of small maturity $t \to 0$ or extreme log-strike $|κ| \to \infty$ (with bounded maturity). Even if the price has continuous paths, out-of-the-money implied volatility diverges for small maturity, producing a very pronounced smile.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。