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比特币收益尾部与波动率缩放

文章 arXiv papers · 作者: Tetsuya Takaishi
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总结

本研究考察比特币收益是否符合早期研究报告的厚尾模式，以及波动率如何随时间变化。早期估计认为累计收益的尾部指数接近二，而许多其他资产的指数接近三。使用较新的比特币数据后，研究发现指数接近三，这表明尾部行为可能随样本时期而变化。

研究还分析了绝对收益的自相关，发现其呈现具有两个尺度指数的幂律模式。按实现波动率标准化收益后，该序列与波动率随时间变化的正态分布收益相符。研究结果描述的是统计特性，而非交易策略；摘录没有说明样本日期、估计方法、不确定性或稳健性检验。因此，研究发现支持波动率随时间变化的解释，但无法证明相同的分布行为会在未来数据中持续。

核心观点

  • 近期比特币收益数据显示尾部指数接近三，与早期接近二的估计不同。
  • 累计收益的尾部行为可能因市场时期而异。
  • 绝对收益自相关呈现具有两个尺度指数的幂律关系。
  • 按实现波动率标准化后的收益，与波动率随时间变化条件下的正态变量相符。

标签

加密资产统计学波动率
全文
# Recent scaling properties of Bitcoin price returns


# Recent scaling properties of Bitcoin price returns









While relevant stylized facts are observed for Bitcoin markets, we find a distinct property for the scaling behavior of the cumulative return distribution. For various assets, the tail index $μ$ of the cumulative return distribution exhibits $μ\approx 3$, which is referred to as "the inverse cubic law." On the other hand, that of the Bitcoin return is claimed to be $μ\approx 2$, which is known as "the inverse square law." We investigate the scaling properties using recent Bitcoin data and find that the tail index changes to $μ\approx 3$, which is consistent with the inverse cubic law. This suggests that some properties of the Bitcoin market could vary over time. We also investigate the autocorrelation of absolute returns and find that it is described by a power-law with two scaling exponents. By analyzing the absolute returns standardized by the realized volatility, we verify that the Bitcoin return time series is consistent with normal random variables with time-varying volatility.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。