限价订单簿价格动态的复合霍克斯过程
文章 arXiv papers · 作者: Anatoliy Swishchuk et al.
总结
本文介绍复合霍克斯过程和状态切换复合霍克斯过程，将其作为限价订单簿价格动态的模型。霍克斯过程表示事件到达，其发生率可能取决于此前的事件；本文用复合变体将订单流与价格变化联系起来。论文为两种模型分别建立了大数定律和函数型中心极限定理。
作者运用极限结果推导价格的扩散近似，并考察价格波动率与订单流到达率及价格变化参数之间的关系。他们还提供了数值示例。这为研究聚集的订单活动如何影响价格变化提供了数学框架，可能与市场微观结构和执行研究有关。所提供的描述未报告基于市场数据的实证验证或数值结果详情，因此无法据此确定这些模型对某个特定实盘订单簿的描述有多准确。
核心观点
- 论文使用复合霍克斯过程和状态切换复合霍克斯过程对限价订单簿价格建模。
- 论文证明了这两类过程的大数定律和函数型中心极限定理。
- 扩散极限将价格波动率与订单流到达率及价格变化参数联系起来。
- 数值示例展示了该框架，但描述未报告与市场数据进行验证的情况。
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全文
# Compound Hawkes Processes in Limit Order Books # Compound Hawkes Processes in Limit Order Books In this paper we introduce two new Hawkes processes, namely, compound and regime-switching compound Hawkes processes, to model the price processes in limit order books. We prove Law of Large Numbers and Functional Central Limit Theorems (FCLT) for both processes. The two FCLTs are applied to limit order books where we use these asymptotic methods to study the link between price volatility and order flow in our two models by using the diffusion limits of these price processes. The volatilities of price changes are expressed in terms of parameters describing the arrival rates and price changes. We also present some numerical examples.
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