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极端行权价下的Dupire局部波动率外推

文章 arXiv papers · 作者: Peter Friz et al.
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总结

本文关注隐含波动率外推如何影响市场观测范围之外行权价处的Dupire局部波动率估计。典型做法是先对隐含波动率曲面拟合一个平滑表示，再根据相应的看涨期权价格曲面推导局部波动率。由于市场数据未覆盖极端行权价区域，必须将拟合曲面向这些区域延伸，而外推选择可能影响模型行为。

论文对极端行权价下局部波动率的渐近行为提供了直接的解析见解。文中所述贡献是在已有隐含波动率外推研究之外，考察这些区域中局部波动率本身的行为。摘录没有提供具体渐近公式、假设或实证检验，因此读者需要阅读全文，才能评估实现细节或判断哪些外推选择在实践中稳健。

核心观点

  • Dupire局部波动率根据由隐含波动率数据构建的看涨期权价格曲面推导。
  • 典型流程是在计算局部波动率前，先拟合平滑的隐含波动率曲面。
  • 极端行权价区域未体现在观测到的市场数据中，因此该处的外推选择很重要。
  • 论文为极端行权价下局部波动率的渐近行为提供了解析见解。
  • 摘录未说明公式、假设或验证结果。

标签

期权波动率衍生品定价统计学
全文
# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility


# Don't stay local - extrapolation analytics for Dupire's local volatility









A robust implementation of a Dupire type local volatility model is an important issue for every option trading floor. Typically, this (inverse) problem is solved in a two step procedure : (i) a smooth parametrization of the implied volatility surface; (ii) computation of the local volatility based on the resulting call price surface. Point (i), and in particular how to extrapolate the implied volatility in extreme strike regimes not seen in the market, has been the subject of numerous articles, starting with Lee (Math. Finance, 2004). In the present paper we give direct analytic insights into the asymptotic behavior of local volatility at extreme strikes.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。