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分数布朗运动预测与交易决策

文章 arXiv papers · 作者: Matthieu Garcin
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总结

本文说明分数布朗运动（fBm）的非重叠增量可能存在依赖关系，并探讨如何据此预测未来价格变化。如果对数价格遵循这一过程，其非马尔可夫结构可为统计套利提供信息。研究推导了面向交易的理论准确性指标，包括命中率、预期收益和风险，而非仅用传统统计标准评估预测。

研究还考察实际策略选择：使用哪些过去的增量，以及预测变动较小时，何时因不确定性过高或无利可图而不应交易。实证应用使用高频外汇汇率和已实现波动率序列，将预测分析与粗糙波动率联系起来。文中描述未报告具体绩效数据、交易成本假设或这些应用之外的检验，因此并不能证明基于 fBm 的信号在实盘交易中会持续盈利。

核心观点

  • 分数布朗运动允许增量之间存在依赖，因此可能使未来状态可预测。
  • 所提分析将预测准确性与命中率、预期收益及策略风险联系起来。
  • 选择滞后增量是一个实际的输入选择问题。
  • 针对较小预测增量设置不交易阈值，可能影响策略盈利能力。
  • 应用研究考察高频 FX汇率和已实现波动率。

标签

统计学套利外汇波动率
全文
# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective


# Forecasting with fractional Brownian motion: a financial perspective









The fractional Brownian motion (fBm) extends the standard Brownian motion by introducing some dependence between non-overlapping increments. Consequently, if one considers for example that log-prices follow an fBm, one can exploit the non-Markovian nature of the fBm to forecast future states of the process and make statistical arbitrages. We provide new insights into forecasting an fBm, by proposing theoretical formulas for accuracy metrics relevant to a systematic trader, from the hit ratio to the expected gain and risk of a simple strategy. In addition, we answer some key questions about optimizing trading strategies in the fBm framework: Which lagged increments of the fBm, observed in discrete time, are to be considered? If the predicted increment is close to zero, up to which threshold is it more profitable not to invest? We also propose empirical applications on high-frequency FX rates, as well as on realized volatility series, exploring the rough volatility concept in a forecasting perspective.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。