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使用 V 变换与 Copula 建模波动收益

文章 arXiv papers · 作者: Alexander J. McNeil
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总结

本文介绍一种使用 v 变换对波动时间序列建模的方法，该变换将平稳序列边际分布的分位数与可预测波动率代理指标的分位数联系起来。将这些变换表示为 Copula 后，模型可以结合灵活的边际分布，以及一个单独控制波动动态的 Copula 过程。作者以高斯 ARMA Copula 过程说明这一框架，并使用针对 ARMA 模型改造的精确极大似然方法进行估计。

作者报告称，所得模型能够重现金融收益的若干风格化特征，并支持计算边际和条件量，包括基于分位数的风险指标。在比特币收益的实证应用中，该模型被描述为可与标准 GARCH 相媲美。所提供的描述没有给出样本设计、比较指标或重现的具体特征，因此无法在此评估比较结果的力度和适用范围。这些结果为该方法提供了研究动机，但不能证明它会在其他市场或时期优于 GARCH。

核心观点

  • V 变换将收益分位数与可预测波动率代理指标的分位数联系起来。
  • Copula 表述允许将边际分布与波动动态过程结合起来。
  • 示例模型使用高斯 ARMA Copula 过程和改造后的精确极大似然估计器。
  • 该框架用于推导条件和边际特征，包括分位数风险指标。
  • 比特币应用报告称该方法可与标准 GARCH 相媲美，但所提供的描述缺少比较细节。

标签

加密资产波动率统计学风险管理机器学习
全文
# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas


# Modelling volatile time series with v-transforms and copulas









An approach to the modelling of volatile time series using a class of uniformity-preserving transforms for uniform random variables is proposed. V-transforms describe the relationship between quantiles of the stationary distribution of the time series and quantiles of the distribution of a predictable volatility proxy variable. They can be represented as copulas and permit the formulation and estimation of models that combine arbitrary marginal distributions with copula processes for the dynamics of the volatility proxy. The idea is illustrated using a Gaussian ARMA copula process and the resulting model is shown to replicate many of the stylized facts of financial return series and to facilitate the calculation of marginal and conditional characteristics of the model including quantile measures of risk. Estimation is carried out by adapting the exact maximum likelihood approach to the estimation of ARMA processes and the model is shown to be competitive with standard GARCH in an empirical application to Bitcoin return data.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。