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马尔可夫转换随机波动率与共跳跃期权定价

文章 arXiv papers · 作者: Michael C. Fu et al.
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总结

本文为一种离散时间模型开发期权定价方法，该模型结合马尔可夫转换随机波动率与共跳跃，旨在刻画波动率聚集及波动率均值回归速度的变化。对于欧式期权，作者高效计算平均积分方差的概率分布，该量用于随机波动率模型下的定价。

该方法将美式期权的定价转化为欧式期权组合的估值，从而扩展至美式期权。作者还讨论了对方差挂钩衍生品的影响，包括方差互换。数值结果被描述为高效且准确，但文中没有提供定量误差指标、基准比较或实现细节。因此，这些说法概括了计算结果，但此处信息不足以评估其在不同参数设置或市场状况下的表现。

核心观点

  • 该模型在离散时间内结合随机波动率、马尔可夫状态转换和共跳跃。
  • 模型旨在捕捉波动率聚集和波动率均值回归速度的变化。
  • 欧式期权定价使用计算得出的平均积分方差分布。
  • 美式期权定价被转化为欧式期权组合的估值。
  • 这些方法也适用于基于方差的衍生品，但文中没有提供定量基准细节。

标签

期权波动率衍生品定价统计学
全文
# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model


# Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model









We consider option pricing using a discrete-time Markov switching stochastic volatility with co-jump model, which can model volatility clustering and varying mean-reversion speeds of volatility. For pricing European options, we develop a computationally efficient method for obtaining the probability distribution of average integrated variance (AIV), which is key to option pricing under stochastic-volatility-type models. Building upon the efficiency of the European option pricing approach, we are able to price an American-style option, by converting its pricing into the pricing of a portfolio of European options. Our work also provides constructive guidance for analyzing derivatives based on variance, e.g., the variance swap. Numerical results indicate our methods can be implemented very efficiently and accurately.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。