基于潜在均值回归与动量漂移的投资组合优化
文章 arXiv papers · 作者: Dannin J. Eccles et al.
总结
本文研究风险资产漂移无法直接观测、且取决于两个以不同速度演变的隐含随机因子时的投资组合选择。研究根据对滞后价格应用快慢指数移动平均过程所得的差值，以及一个确定性 Volterra 修正项，推导潜在均值回归水平的滤波估计。所得估计量具有类似 MACD 的形式，将熟悉的技术信号与隐含漂移推断联系起来。
针对对数效用、幂效用和指数效用，作者以明确的反馈形式推导了候选最优策略，并报告了可容许性和验证结果。这些是部分信息模型的数学结果；描述中没有实证测试、资产特定证据或实际投资组合表现比较。所提出的联系解释了 MACD 类信号如何在优化框架中产生，但仅凭这一点并不能证明该信号在实践中能够盈利。
核心观点
- 模型假设风险资产漂移取决于两个时间尺度不同的潜在因子。
- 潜在均值回归的滤波估计结合了快慢价格均值和 Volterra 修正项。
- 该估计具有类似 MACD 的结构，并被解释为有关隐含漂移的信息。
- 研究针对三类效用函数推导候选反馈策略，并给出数学可容许性和验证结果。
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全文
# Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift # Portfolio Optimization under Fast and Slow Latent Mean-Reverting and Momentum Drift We consider a class of partial-information portfolio optimization problems in which the drift of a risky asset is driven by two latent stochastic factors evolving at distinct time scales. We show that the filtered estimate of the latent mean-reversion level is driven by the difference between fast and slow exponential moving average (EMA)-type processes of the trailing price history, yielding a Moving Average Convergence Divergence (MACD)-type signal, along with a deterministic Volterra correction. Under logarithmic, power, and exponential utility, we derive candidate optimal strategies in explicit feedback form and establish admissibility and verification results. In particular, the results provide a mathematical foundation for the endogenous emergence of MACD-type trading signals as estimators of latent drift information contained in observed price paths.
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