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再保险与分红控制：固定成本和状态切换

文章 arXiv papers · 作者: Wenyuan Wang et al.
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总结

本文将保险公司的再保险与分红联合决策表述为随机控制问题。风险过程为布朗运动，其漂移和波动率随内生状态切换而变化。分红支付会产生固定交易成本，目标是在保险公司储备金耗尽前，使扣除这些成本后的预期折现分红最大化。

作者证明，价值函数是带非局部算子的哈密顿–雅可比–贝尔曼方程的唯一粘性解。对于几乎所有参数配置，他们刻画了最优策略：分红遵循双阈值脉冲规则，再保险比例则以反馈形式给出。数值示例展示了理论结果，但本文未报告数值绩效指标或实证验证。研究针对保险风险模型，因此与交易的直接相关性有限；研究相关决策问题的量化研究者仍可能关注其中的控制方法和固定成本处理。

核心观点

  • 该模型在状态切换条件下联合优化比例再保险和分红支付。
  • 固定交易成本使分红支付成为脉冲控制决策。
  • 价值函数被刻画为带非局部算子的 HJB 方程的唯一粘性解。
  • 分红策略采用双阈值，再保险则通过反馈规则确定。
  • 数值示例展示了结果，其适用范围限于所述保险模型。

标签

风险管理统计学仓位规模
全文
# 2609.32686


# Optimal Reinsurance-Dividend Strategy with Fixed Transaction Costs in a Regime-Switching Brownian Risk Model: A Viscosity Solution to the Impulse Control Problem









We consider a problem of optimal proportional reinsurance-dividend distribution under a Brownian risk model, where both the drift and volatility coefficients are subject to endogenous regime-switching. Dividend payments are subject to fixed transaction costs. The problem is formulated as a two-dimensional stochastic control problem, and we prove that the value function is the unique viscosity solution of the associated Hamilton-Jacobi-Bellman equation with nonlocal operator. For almost all parameter configurations, we explicitly characterize the optimal strategy that maximizes the expected total discounted dividends net of transaction costs until ruin. The optimal dividend policy is a two-barrier impulsive strategy, while the optimal reinsurance proportion is given in feedback form. Numerical examples are provided to illustrate the optimality results.

在遵守原作品许可的前提下，附作者信息全文展示。 许可协议: abstract CC0

此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。