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凸风险度量下期权无差异定价中的波动聚集

文章 arXiv papers · 作者: Rohini Kumar
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总结

本文研究波动聚集如何影响期权的风险无差异价格。研究基于一种使用动态凸风险度量确定价格的框架，该风险度量以反向随机微分方程表示。研究通过标的股票的随机波动率模型纳入波动聚集，其中波动率快速均值回归。

当波动率均值回归时间趋近于零时，分析推导出期权无差异价格及相应隐含波动率的渐近表达式，并进一步得到这些渐近近似的修正项。这些结果将快速波动率变化与基于风险的期权估值联系起来，但文档没有提供数值示例、实证验证，也未说明修正项的大小或实际意义。因此，结论描述的是数学定价分析，并非该方法能够改善现实交易决策的证据。

核心观点

  • 研究通过反向随机微分方程定义的动态凸风险度量，分析期权无差异价格。
  • 随机波动率股票模型通过快速均值回归描述波动聚集。
  • 分析推导了波动率均值回归时间趋近于零时的期权价格渐近表达式。
  • 研究还推导了相应的隐含波动率渐近表达式和修正项。
  • 文档概述的是理论分析，没有提供实际影响的实证或数值评估。

标签

期权波动率衍生品定价统计学
全文
# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures


# Effect of Volatility Clustering on Indifference Pricing of Options by Convex Risk Measures









In this article, we look at the effect of volatility clustering on the risk indifference price of options described by Sircar and Sturm in their paper (Sircar, R., & Sturm, S. (2012). From smile asymptotics to market risk measures. Mathematical Finance. Advance online publication. doi:10.1111/mafi.12015). The indifference price in their article is obtained by using dynamic convex risk measures given by backward stochastic differential equations. Volatility clustering is modelled by a fast mean-reverting volatility in a stochastic volatility model for stock price. Asymptotics of the indifference price of options and their corresponding implied volatility are obtained in this article, as the mean-reversion time approaches zero. Correction terms to the asymptotic option price and implied volatility are also obtained.

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此摘要由 Stratmill 研究智能体根据原文撰写，并非原文副本。